Re: [obm-l] SERTANEJO

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@xxxxxxxxx>]

Oi, Arkon,

Gostei, mas o cara tem mais do que um filho, ok?...:-)

Este exercício é típico da técnica "não encara pelo caminho óbvio
pois vai enrolar...".    Assim, lá vai:

Chamemos de Q a quantidade total de burros  e de n o número de
filhos.
O primeiro filho recebeu 1 + (Q - 1)/10 burros = (Q+9)10.  
Como todos receberam a mesma quantidade vale n(Q+9)/10 = Q.  
Logo,  n = 10Q/(Q+9) = 10 - 90/(Q+9).  Como os divisores de 90
maiores do que 10 são  15, 30, 45 e 90, a princípio Q poderia ser 6,
24, 36 ou 81.
Como Q tem que terminar em 1, é 81... (porque Q - 1 é divisível por 10) e
então n = 9.

Será que paguei mico?

Abraços,
Nehab

At 10:45 10/2/2007, you wrote:

> Olá pessoal, enviei
> anteriormente este probleminha sem gabarito, mas agora eu consegui o
> gabarito dele, se ajudar na resolução eu agradeço a
> todos.<?xml:namespace prefix = o ns =
> "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
> ABRAÇOS
> Um sertanejo morreu deixando uma
> tropa de burros para ser repartida, como herança, entre os seus filhos.
> Quanto ao modo de se fazer a partilha, ele tinha deixado disposições,
> ordenando que a partilha fosse feita do seguinte modo:
> I – Ao filho mais velho darei um burro e mais a décima parte do resto da
> tropa.
>
> II – Ao segundo filho darei dois
> burros e mais a décima parte do resto da tropa.
>
> III – Ao terceiro filho darei três
> burros e mais a décima parte do resto da tropa. 
>
> e assim por diante.
>
>  
>
> Após os filhos retirarem suas
> parcelas na ordem dada acima, verificou-se que todos haviam retirado a
> mesma quantidade de burros e não havia restado nenhum outro burro. De
> posse desse curioso testamento, resolva:
>
>  
>
> a) Calcular o número de burros
> presentes no testamento do sertanejo.
>
> Resp.: 81.
>
>  
>
> b) Calcular o número de filhos do
> sertanejo.
>
>  Resp.: 09.