RE: Res: [obm-l] ITA-71

["kaye oliveira da silva" <kayeoliveira@xxxxxxxxxxx>]

A segunda vc pode prosseguir da seguinte forma, desenhe uma plano em uma 
folha (para ficar mais facil desenhe um retangulo bem grande). agora use o 
seguinte raciocinio , para n=1 vc tera dois retangulos, ou seja vc divide o 
retangulo ao meio, a partir da primeira linha sempre coloque as outras 
linhas de maneira que vc corte o maior numero de linhas, fazendo assim o 
maior numero de divisoes.
Fazendo isso obterá : n=1 d=2;n=2 d=4;n=3 d=7;n=4 d=11;n=5 d=16;n=6 d=22 
onde d e o numeor divisoes. com esses numeros conclui-se que a alternativa 
certa e a letra d (n²+n+2)/2


>From: André Smaira <andre_smaira@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Res: [obm-l] ITA-71
>Date: Sat, 3 Feb 2007 05:05:42 -0800 (PST)
>
>a primeira au acho q eh x² mas nao sei resolver
>a segunda:
>f(x) = x² => f(x²+y²) = (x²+y²)² = x^4+2x²y²+y^4 = f(x²)+2f(x)f(y)+f(y²)
>f(x²+y²) = f(f(x))+2f(x)f(y)+f(f(y))
>logo a alternativa correta eh a letra e
>
>
>
>----- Mensagem original ----
>De: arkon <arkon@bol.com.br>
>Para: obm-l <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Enviadas: Sábado, 3 de Fevereiro de 2007 1:11:48
>Assunto: [obm-l] ITA-71
>
>
>POR FAVOR, ENVIEM AS RESOLUÇÕES.
>
>  DESDE JÁ AGRADEÇO.
>(ITA-71) Qual é o maior número de partes em que um plano pode ser dividido 
>por n linhas retas?
>a) n2.     b) n(n + 1).    c) n(n + 1)/2.     d) (n2 + n + 2)/2.    e) 
>n.d.r.a.
>(ITA-71) Se f é uma função real de variável real dada por f(x) = x2, então 
>f(x2 + y2) é igual a:
>a)      f(f(x)) + f(y) + 2f (x)f(y) para todo x e y.   b) f(x2) + 2f (f(x)) 
>+ f(x)f(y) para todo x e y.
>c) f(x2) + f(y2) + f(x)f(y) para todo x e y.        d) f(f(x)) + f(f(y)) + 
>2f (x)f(y) para todo x e y.
>e) f(f(x)) + 2f (y2) + 2f (x)f(y) para todo x e y.
>
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