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Envio a solu�ao do primeiro, que � o que tive tempo de
fazer:
Inicialmente, temos que:
f(2/3 + 1/3) = f(2/3) x f(1/3) -- (1) e
f(1/3 + 1/3) = f(1/3) x f(1/3) -- (2).
Como 2/3 + 1/3 = 1 e 1/3 + 1/3 = 2/3, e substituindo (2) em
(1), teremos:
f(1) = f(1/3) x f(1/3)xf(1/3)
8 = [f(1/3)]^3, e ent�o f(1/3) = 2. Agora, substituindo esse
resultado em (2), resulta:
f(2/3) = [f(1/3)]^2 = 4.
[]s,
Jo�o Lu�s.
----- Original Message -----
Sent: Saturday, January 20, 2007 3:29
AM
Subject: [obm-l] Fun��es
Algu�m me ajuda com esses exercicios sobre fun��o.
1)
Suponha que f(x+y) = f(x).(fy) para todos os n�meros reais x e y. Se f(1) = 8,
calcule f(2/3)
2) Seja f uma fun��o definida em No = {0, 1, 2, 3, ...}
e com valores em No, tal que para n,m pertencentes a No e m<= 9, f(10n+m) =
f(n) = 11m e f(0) = 0. Quantas solu��es existem para a equa��o f(x) =
1995?
3) Sejam a e b n�meros reais e seja f(x) = 1/(ax+b). Dado que
existem tr�s n�meros reais distintos x1, x2 e x3 tais que f(x1) = x2, f(x2) =
x3 e f(x3) = x1, prove que a = -b�.
4) Suponha que f satisfa�a a
equa��o:
2f(x) + 3f([2x+29]/[x-2]) = 100x + 80. Calcule f(3).
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Bjos,
Bruna
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