RE: [obm-l] Inducao

[Paulo Santa Rita <paulosantarita@xxxxxxxxxxx>]

"Jemand sagte schon, daß eine Dosis des Wahnsinnes hinter jeder glänzenden Idee dort ist ..."

Ola Giuliano e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

Nao entendi a sua prova. Voce pode explicar melhor ?

Um Abraco
Paulo Santa Rita
6,1421,190107

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> Date: Thu, 18 Jan 2007 17:03:48 -0200
> Subject: Re:[obm-l] Inducao
> From: giuliano.giacaglia@uol.com.br
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> 
> Tenho uma solução alternativa para a questão 3).
> Eleve ao quadrado ambos os lados então chegamos a equivalência de provar que [1^2*3^2*....*(2n-1)^2]*(2n+1)<=2^2*4^2*....*(2n)^2
> Temos que (2n-1)(2n+1)<(2n)^2 <=> -1<0 Ok!!!
> Logo chegamos o que foi pedido diretamente. C.Q.D.
> Abraços,
> Giuliano Pezzolo Giacaglia
> (Stuart)
> 
> > 1)Prove que todo inteiro positivo pode ser escrito como potencias de 2 com expoentes distintos
> > 2)Prove que um quadrado pode ser dividido em n quadrados para n>=6.
> > 3)Prove que [1.3.5..(2n-1)]/[2.4.6.8...2n]=<1/sqrt(2n+1)
> > 
> > Grato.
> > 
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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