opa...
3)
y= (a + 1)x^2 - 2ax - (3a + 7)
queremos encontrar os valores de x, tal que y nao dependa de a!
para isso, vamos fazer o seguinte:
y = a(x^2 - 2x -3) + x^2 - 7
x^2 - 2x - 3 = 0 => x = -1 ou x = 3
x = -1 => y = -6
x = 3 => y = 2
comprimento da corda = || (-1, -6) - (3, 2) || = ||
(-4, -8) || = sqrt(16 + 64) = sqrt(80) = 2sqrt(20) = 4sqrt(5)
letra D
4) vamos considerar que dancaram apenas homens e
mulheres, entao, H + M = 20...
seguindo a ideia do enunciado, vamos ter que a
mulher numero M, dancou com M + 6 homens..
como nina dancou com todos, temos que ter M + (M+6)
= 20 => 2M + 6 = 20 => M = 7 => H = 13
letra B
2)
(x - 1)^2 - 3y = 9 (i)
(x - 1)^2 + y = 9 (ii)
dado um ponto qquer (a, b) pertencendo a (i)
=> (a - 1)^2 - 3b = 9
reta vertical: x = a, temos que encontrar a
interseccao com (ii), entao: (a-1)^2 + y = 9 => y = 9 - (a-1)^2
reta horizontal: y = b, temos que encontrar a
interseccao com (i), entao: (x-1)^2 - 3b = 9 => (x-1)^2 = 9 + 3b => | x-1
| = sqrt(9 + 3b) => x = 1 +- sqrt(9 + 3b)
ok.. agora, o perimetro é dado por: 2P = 2 * [ 9 -
(a-1)^2 - b ] + 2 * [ 1 + sqrt(9 + 3b) - 1 + sqrt(9 + 3b)
]
mas: (a-1)^2 - 9 = 3b => 2P = 2
* [-b - 3b] + 2 * [2 * sqrt(9 + 3b) ] => 2P = -8b + 4sqrt(9 +
3b)
bom.. acho que devo ter errado alguma coisa.. :) pq
nao da nenhuma das alternativas
abraços,
Salhab
----- Original Message -----
Sent: Monday, December 25, 2006 10:09
PM
Subject: [obm-l] prova para prof do
rio
algumas questões que eu não consegui resolve
1 - Considere um Trapézio ABCD retângulo em A , cuja medida do lado BC é
o dobro da medida do lado AB , Sendo esta a base menor do trapézio .Seja ainda
M o ponto médio do lado BC e 114º a medida do ângulo BMD . Nestas condições ,
a medida do menor ângulo do trapézio é :
A 36º B 48º
C 66º D 76º
2 - Inscrevem-se retângulos na região definida
pelas desigualdades
(x - 1)^2 - 3y<= 9 e ( x - 1 )^2 + y <= 9 . Em
tais condições , o retângulo de´perímetro máximo possui área de
:
A- 64/3 B - 27 C - 20 D -
11
3- Considerem - se as funções quadráticas definidas por
y= (a + 1)x^2 - 2ax - (3a + 7) na variável x , com o parâmetro ''a'' .
Todos os gráficos destas funções apresentam uma corda comum . O
comprimento da corda é :
A- raiz de 5 B - 2 raiz de 5 C
- 3 raiz de 5 D -
4 raiz de 5
4 - Em uma festa , 20 pessoas dançaram . Ana
dançou com 7 , alga com 8 , vera com 9 e assim por diante ,
ate Nina , que dançou com todos . O número de homens na festa
é
A- 15 B - 13 C - 11
D - 7
Desde
já agradeço
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24/12/2006