[obm-l] locus dos pes dos bissetores

[Luís Lopes <qed_texte@xxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Dados BC=a , AH_a=h_a e BD_b=d_b (bissetriz interna),
construir o triângulo ABC.

Coloque BC=a numa reta r e trace s paralela à reta r distando
h_a. Faça A variável em s e determine o lugar geométrico (Gamma)
dos pés D_b e E_b das bissetrizes internas e externas que
partem de B.

A interseção de Gamma com o círculo (B,d_b) determina D_b*,
solução do problema. Mesmo procedimento para a bissetriz externa e_b.

É razoável pensar desta maneira mas usando argumentos sintéticos,
como concluir que Gamma é uma cônica?

Há muito tempo mandei este problema para um Forum e obtive a
seguinte resposta:

it is a hyperbola, a parabola, an ellipse for h_a < a, h_a = a, h_a > a.

Como obter Gamma sinteticamente e os resultados acima?

[]'s
Luís

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