Re: [obm-l] Ajuda!!

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

e so notar  que, 13/42 = (6+7)/42 = 1/6+1/7, substuituindo

f(x+1/7 +1/6) +f(x)= f(x+1/6)+f(x+1/7)

chamando de x+1/7 uma outra variavel u, entao temos

f(u+1/6)+f(x)=f(u)+f(x+1/6)

entao temos

f(x)-f(u) = f(x+1/6) - f(u+1/6)

o que mostra que os valores de f se repetem cada vez que x incrementa de 1/6 e u incrementa de 1/6, 

-1menor f menor 1, entao nao tem como vc ter casos como 3-2 = 43-42, o que mostra que os valores de f ser repetem, isso nao quer dizer que o periodo de f seja 1/6, ja que se eu tivesse feito u=x+16, teria caido em uma relaçao com 1/7.

 

On 12/1/06, Rodolfo Braz <dofor3@yahoo.com.br> wrote:

Seja f uma função real cujo módulo é sempre menor ou igual a 1.
Sabendo que f(x+13/42) + f(x) = f(x+1/6) + f(x+1/7) para todo x, mostre que f é uma função periódica.

 

Desde já agradeço a todos que colaborarem com alguma solução! Abraço a todos!

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