Re: [obm-l] ObmU 2006 - Questao 5

[Ronaldo Luiz Alonso <ronaldo.luiz.alonso@xxxxxxxxx>]

Igor Castro wrote:
> Alguem poderia mostrar como fez essa questao????
> O link pra prova é: 
> http://www.obm.org.br/provas/obm2006/2Fase_Nivelu_2006.pdf
Eu começaria notando que 1/f(n) < 1/n é uma condição necessária para a 
convergência e
que f^(-1)/n^2 < 1/n também (pelo teste da comparação)

    Assim se a primeira série converge f(n) > n e se a segunda série
converge f^(-1)(n)/n < 1 ==> 
                f^(-1)(n) < n.  ==>  (aplicando f dos dois lados)
                 n < f(n)  (porque f é crescente).

Então se a primeira converge a segunda converge e vice versa. 

   Será que eu esqueci alguma coisa???
  
Abraço
Ronaldo.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================