Re: [obm-l] Re: [obm-l] Desafios para Matemágicos Engenheiros... ou Engenheiros Matemágicos...

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@xxxxxxxxx>]

Oi, Salhab

De fato a idéia era exatamente exercitar a criatividade...

>considerando o pao de acucar um paraboloide de revolucao, temos que sua massa
>pode ser dada por: D * pi * Int(de 0 à H, [sqrt(x)]^2 dx) = D * pi * 
>x^2/2 = D * pi * H^2 / 2
>supondo sua densidade constante = D, e que tenha uma altura H...

Poxa, bastava um troncozinho de cone....  Ou mesmo a aproximação por 
um conezinho singelo, mesmo...

>supondo que o pao de acucar seja feito de pedra....
>quando pegamos uma pedra de 1cm^3, ela deve pesar aproximadamente 30g
>entao, supondo sua densidade constante, D = 30g / cm^3 = 0,03kg / 
>cm^3 = 3 * 10^4 kg / m^3 = 30000 kg / m^3

Você corrigiu posteriormente.  Realmente a densidade relativa da 
crosta Terra é aproximadamente 5.

>supondo que a altura do pao de acucar seja de 1 km, sua massa pode 
>ser aproximada por:

Imagine que um prédio de 1 km teria aproximadamente 300 andares 
!!!!  É muito !!!    Seria o triplo do Empire State !
O Corcovado tem aproximadamente 700 m e o Pão de Açucar é menorzinho: 
400 m..., como você corrigiu a seguir...

>30000 * pi * (1000)^2 / 2 = 3 * 10^4 * pi * 10^6 / 2 = 1,5 * pi * 
>10^10 kg = 1,7 * 10^10 kg ..
>logo, a ordem de grandeza é de 10^10 kg ...
>bom, nao tenho nem ideia se esta certo ou errado.. hehe
>e chutei 1km de altura, mas pesquisei agora e vi que é aprox. 400 
>metros.. hehe :P
>e a estimativa da densidade... ficou +- correto?
>espero um retorno.. com as devidas correcoes..
>abraços,
>Salhab

Abração
Nehab

>----- Original Message ----- From: "Carlos Eddy Esaguy Nehab" 
><carlos@nehab.net>
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Saturday, October 28, 2006 11:32 AM
>Subject: [obm-l] Desafios para Matemágicos Engenheiros...ou 
>Engenheiros Matemágicos...
>
>
>(Se porventura você acharem que não é apropriado para esta lista,
>manifestem-se que páro por aqui mesmo)
>
>Oi, gente,
>
>Alguns amigos me perguntaram que tipo de questões eu proporia para
>testar a criatividade de candidatos a cursos de engenharia.   Bem, ai
>vão três.  Apenas a terceira surgiu de meus inquietos neurônios...
>
>1) Imagine que um dia você acorda e lhe informam que TODAS as
>dimensões (lineares) do universo se reduziram à metade.   Ou seja,
>sua altura, a distância da Terra ao Sol, etc.  TUDO, absolutamente
>tudo se reduziu na razão 1 para 2.  Pergunta-se.  Como você provaria
>que isto de fato aconteceu?  Qual sua linha de argumentação?
>
>2) Se você tivesse que calcular / chutar a massa do Pão de Açucar,
>que valor você obteria?  Quais suas hipóteses de trabalho?  NENHUM
>dado é fornecido.
>
>3)  Qual a ordem de grandeza da velocidade (média) do sangue nas
>artérias? ...  Quais suas hipóteses de trabalho?  NENHUM dado é fornecido.
>
>Abraços,
>Nehab
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================
>
>
>--
>No virus found in this incoming message.
>Checked by AVG Free Edition.
>Version: 7.1.408 / Virus Database: 268.13.17/505 - Release Date: 27/10/2006
>
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================