Re: [obm-l] Re: [obm-l] COMO RESOLVER S�RIES?

On 9/14/06, George Brindeiro <guitar_jarj@hotmail.com> wrote:

Analogamente, � poss�vel fazer a seguinte compara��o:

ln[(2^n+1)/2^n] > ln(1)=1 que trivialmente converge.

N�o h� necessidade real de se fazer teste algum de converg�ncia, j� que uma
condi��o necess�ria (por�m n�o suficiente) de converg�ncia n�o est� sendo
obedecida. Os termos, em m�dulo, devem decrescer de valor. Uma s�rie baseada
em uma sequ�ncia crescente n�o pode convergir.

Em outras palavras:
Se uma s�rie infinita converge, ent�o seus termo geral a_n deve ir a zero
quando n tende a infinito.

Abra�os,
George

>From: "Marcelo Salhab Brogliato" <k4ss@uol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] COMO RESOLVER S�RIES?
>Date: Thu, 14 Sep 2006 20:33:26 -0300
>
>Ol�,
>
>ln(1 + 1/2^n) > ln(1/2^n) = n . ln1/2
>
>como a s�rie de n . ln(1/2) diverge, entao ln(1 + 1/2^n) tb diverge, pelo
>teste da comparacao
>
>agora, qual teste usar, isso � dificil... � pratica pra buscar uma solucao
>simples..
>
>abra�os,
>Salhab
>
>   ----- Original Message -----
>   From: Douglas Alexandre
>   To: obm-l@mat.puc-rio.br
>   Sent: Thursday, September 14, 2006 7:32 PM
>   Subject: [obm-l] COMO RESOLVER S�RIES?
>
>
>   Caros colegas, tenho muitas d�vidas ao verificar se uma s�rie converge
>ou diverge.
>   Como escolher o melhor teste para a s�rie? Raz�o, Integral, compara��o??
>   N�o gostaria de ficar verificando no Maple. Existe algum livro que
>possui exerc�cios resolvidos?
>
>   Por exemplo, como verifico se a s�rie somat. n=1,infinit ln (1 + 1/2^n)
>converge ou
>   diverge?
>
>   Grato
>
>
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>   Voc� quer respostas para suas perguntas? Ou voc� sabe muito e quer
>compartilhar seu conhecimento? Experimente o Yahoo! Respostas!
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>
>
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>   Version: 7.1.405 / Virus Database: 268.12.4/448 - Release Date:
>14/9/2006

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