Re: [obm-l] Re: [obm-l] COMO RESOLVER SÉRIES?

On 9/14/06, George Brindeiro <guitar_jarj@hotmail.com> wrote:

Analogamente, é possível fazer a seguinte comparação:

ln[(2^n+1)/2^n] > ln(1)=1 que trivialmente converge.

Não há necessidade real de se fazer teste algum de convergência, já que uma
condição necessária (porém não suficiente) de convergência não está sendo
obedecida. Os termos, em módulo, devem decrescer de valor. Uma série baseada
em uma sequência crescente não pode convergir.

Em outras palavras:
Se uma série infinita converge, então seus termo geral a_n deve ir a zero
quando n tende a infinito.

Abraços,
George

>From: "Marcelo Salhab Brogliato" <k4ss@uol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] COMO RESOLVER SÉRIES?
>Date: Thu, 14 Sep 2006 20:33:26 -0300
>
>Olá,
>
>ln(1 + 1/2^n) > ln(1/2^n) = n . ln1/2
>
>como a série de n . ln(1/2) diverge, entao ln(1 + 1/2^n) tb diverge, pelo
>teste da comparacao
>
>agora, qual teste usar, isso é dificil... é pratica pra buscar uma solucao
>simples..
>
>abraços,
>Salhab
>
>   ----- Original Message -----
>   From: Douglas Alexandre
>   To: obm-l@mat.puc-rio.br
>   Sent: Thursday, September 14, 2006 7:32 PM
>   Subject: [obm-l] COMO RESOLVER SÉRIES?
>
>
>   Caros colegas, tenho muitas dúvidas ao verificar se uma série converge
>ou diverge.
>   Como escolher o melhor teste para a série? Razão, Integral, comparação??
>   Não gostaria de ficar verificando no Maple. Existe algum livro que
>possui exercícios resolvidos?
>
>   Por exemplo, como verifico se a série somat. n=1,infinit ln (1 + 1/2^n)
>converge ou
>   diverge?
>
>   Grato
>
>
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>   Você quer respostas para suas perguntas? Ou você sabe muito e quer
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>   Version: 7.1.405 / Virus Database: 268.12.4/448 - Release Date:
>14/9/2006

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