Re: [obm-l] Limite interessantíssimo

[Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@xxxxxxxxxxxx>]

E' verdade George, apos escrever x=r^2/2 continuei o raciocinio como se a equacao original fosse x+y=r^2 . So' me dei conta da burrada depois do "enviar". Nao usei l'Hopital , mas acabei no hospital...
 []s
 Rogerio Ponce

 
George Brindeiro <guitar_jarj@hotmail.com> escreveu:

Caro Rogerio,

Há uma falha em seu raciocínio gerada pela premissa
x=r²/2=y

É fácil provar que esta não confere ao substituir os valores de x e y em C2.
Se (r²/2,r²/2) é um ponto de C2, então..

r^4/4+r^4/4=r²

r^4/2=r²

O que é trivialmente falso para todo x diferente de 0 ou +-sqrt(2).
O caminho está certo, x=r²/2, mas y não.

Abraços,
George B

>From: Rogerio Ponce
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssimo
>Date: Thu, 24 Aug 2006 17:44:02 +0000 (GMT)
>
>Ola' George,
> Calculando o ponto Q: de C2 temos y^2 = r^2 - x^2
> Substituindo em C1, obtemos x=y=r^2/2
> Usando a semelhanca de triangulos para obtermos a coordenada x de R:
> r * (r^2/2) / (r - r^2/2) , que converge para 0 quando r->0
> Assim, o ponto R converge para a origem.
> []s
> Rogerio Ponce.

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