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achei que convergia para
(2,0)
----- Original Message -----
Sent: Thursday, August 24, 2006 4:42
PM
Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite
interessantíssimo
Tá errado, pois quando x=r^2/2 , entao y=sqrt(r^2 -
r^4/4)
Usando a semelhanca de triangulos, obtemos a seguinte coordenada x
do ponto R:
r * (r^2/2) / (r - sqrt(r^2 - r^4/4) ) , que converge
para 4.
O ponto R converge para (4,0).
[]s
Rogerio
Ponce
Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@yahoo.com.br>
escreveu:
Ola'
George,
Calculando o ponto Q: de C2 temos y^2 = r^2 -
x^2
Substituindo em C1, obtemos x=y=r^2/2
Usando a semelhanca de
triangulos para obtermos a coordenada x de R:
r * (r^2/2) / (r - r^2/2) ,
que converge para 0 quando r->0
Assim, o ponto R converge para a
origem.
[]s
Rogerio Ponce.
George Brindeiro
<guitar_jarj@hotmail.com> escreveu:
É
fácil se deixar enganar pelas aparências meu caro..
Não se engane!
Pense analiticamente.
Abraços,
George B
>From:
"Ojesed Mirror"
>Reply-To:
obm-l@mat.puc-rio.br
>To:
>Subject:
[obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssimo
>Date: Thu, 24 Aug 2006
01:55:57 -0300
>
>R-> +oo
>
>----- Original
Message ----- From: "George Brindeiro"
>
>To:
>Sent:
Wednesday, August 23, 2006 1:15 PM
>Subject: [obm-l] Limite
interessantíssimo
>
>
>>Caros colegas de
lista,
>>
>>Não participo muito mandando problemas,
apenas observo suas soluções na
>>maior parte do
tempo.
>>Porém, me mandaram um problema em minha comunidade do
orkut, 'Cálculo
>>Diferencial e Integral', que é muito
interessante, e nada trivial. Fiquei
>>surpreso com o resultado!
Deleitem-se.
>>
>>"Imaginem uma circunferência C1 com
equação (x- 1)²+y²=1 e outra
>>circunferência C2, a ser
encolhida, com raio r e centro na origem. P é o
>>ponto (0,r) ,
Q é o ponto de intersecção superior das circunferências e R
>>é
o ponto de intersecção da reta PQ com o eixo x.
>>
>>O
que acontecerá com R quando C2 encolher, isto é, quando
r--->0+?"
>>
>>Minha solução está postada na
comunidade, se quiserem eu posso postá-la
>>aqui
depois.
>>
>>Um Abraço,
>>George
B.
>>
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>>Instruções
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>>Checked by AVG Free
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>>Version: 7.1.405 / Virus Database: 268.11.5/426 -
Release Date:
23/8/2006
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