Re: [obm-l] Limite interessantíssimo

["George Brindeiro" <guitar_jarj@xxxxxxxxxxx>]

Caro Rogerio,

Há uma falha em seu raciocínio gerada pela premissa
x=r²/2=y

É fácil provar que esta não confere ao substituir os valores de x e y em C2.
Se (r²/2,r²/2) é um ponto de C2, então..

r^4/4+r^4/4=r²

r^4/2=r²

O que é trivialmente falso para todo x diferente de 0 ou +-sqrt(2).
O caminho está certo, x=r²/2, mas y não.

Abraços,
George B

>From: Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: RE: [obm-l] Re: [obm-l] Limite interessantíssimo
>Date: Thu, 24 Aug 2006 17:44:02 +0000 (GMT)
>
>Ola' George,
>  Calculando o ponto Q: de C2 temos  y^2 = r^2 - x^2
>  Substituindo em C1, obtemos x=y=r^2/2
>  Usando a semelhanca de triangulos para obtermos a coordenada x de R:
>  r * (r^2/2) / (r - r^2/2) , que converge para 0 quando r->0
>  Assim, o ponto R converge para a origem.
>  []s
>  Rogerio Ponce.

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