[obm-l] RE: [obm-l] Olimpíada Paulista 2005

["Pedro Cardoso" <pedrolazera@xxxxxxxxxxx>]

Boa tarde,

(a) Para que três times pontuem pouco, vamos supor que o primeiro colocado 
vence todos os jogos. Os outros times empatam entre si, atingindo assim 2 
pontos, enquanto o primeiro colocado terá 9. Note que, se houver, nos jogos 
entre os três últimos colocados, ao menos uma vitória, um time já terá 3 
pontos. A pontuação mínima portanto é 2 pontos, e o time se classifica por 
sorteio.

(b) Sejam A,B,C,D as pontuações dos quatro times. Para que todos os times 
ganhem bastante pontos, vou supor que 18 pontos (o máximo) foram disputados.

A+B+C+D = 18

Para dar mais pontos às outras equipes, vamos supor D = 0.

A+B+C = 18

Para que C, o terceiro colocado, seja o maior possível e ao mesmo tempo 
menor menor ou igual a A e a B, a = b = c = 6. O time com C pontos não se 
classifica no sorteio. Note que, se c > 6, a+b < 12 ... a < 6 ou b < 6, e 
então C se classificaria (o que não pode acontecer).

Acho que é isso.
Boa sorte para a sua filha.

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