Re: [obm-l] [obm-l] Progesso em números

["André Araújo" <araujoime@xxxxxxxxx>]

Itamar,

esse problema teve a sua origem  num problema posto há mais de
2400 anos, quando um filósofo grego Zenão de Eleia (495-435 a. C.)
precipitou uma crise na Matemática antiga formulando alguns paradoxos
engenhosos. Um deles é esse que você apresentou, muitas vezes chamado
de paradoxo do corredor.
A valor correspode a soma dos termos de uma
PG (progressão geométrica) de razão 1/2, primeiro termo 1000 e infintos
temos. Essa soma converge para o valor:

1000 + 1000/2 + 1000/2^2 + 1000/2^3 + ... = 1000/(1-1/2) = 2000.

Em 31/07/06, Itamar Sales <du__cedro@hotmail.com> escreveu:

Ei gente, olha que interessante...

Você está no número zero e quer chegar ao 2.000
Existem x casas até lá. Cada casa vale a metade do valor da casa anterior.
A primeira casa é 1.000

Então, somando fica...

1.000+500+250+125+62,5+31,25+15,625+...

As perguntas são:

"x" tem valor?
Se tem, qual o valor dele?

Eu acho que x não existe ^^
Agora tem como provar isso sem ficar somando?

Até mais!

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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