[obm-l] Re: [obm-l] [obm-l] Progesso em números

["Itamar Sales" <du__cedro@xxxxxxxxxxx>]

Ah, beleza.

Mas também é interessante observar o seguinte:

Se esse problema for posto com um carro, olhando graficamente perceberemos 
um progresso na estrada. Dá pra ver que ele anda na direção do número...

Valeu aí :)


>From: "André Araújo" <araujoime@gmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] [obm-l] Progesso em números
>Date: Mon, 31 Jul 2006 15:48:21 -0300
>
>Itamar,
>
>esse problema teve a sua origem  num problema posto há mais de 2400 anos,
>quando um filósofo grego Zenão de Eleia (495-435 a. C.) precipitou uma 
>crise
>na Matemática antiga formulando alguns paradoxos engenhosos. Um deles é 
>esse
>que você apresentou, muitas vezes chamado de paradoxo do corredor.
>A valor correspode a soma dos termos de uma PG (progressão geométrica) de
>razão 1/2, primeiro termo 1000 e infintos temos. Essa soma converge para o
>valor:
>
>1000 + 1000/2 + 1000/2^2 + 1000/2^3 + ... = 1000/(1-1/2) = 2000.
>
>
>Em 31/07/06, Itamar Sales <du__cedro@hotmail.com> escreveu:
>>
>>Ei gente, olha que interessante...
>>
>>Você está no número zero e quer chegar ao 2.000
>>Existem x casas até lá. Cada casa vale a metade do valor da casa anterior.
>>A primeira casa é 1.000
>>
>>Então, somando fica...
>>
>>1.000+500+250+125+62,5+31,25+15,625+...
>>
>>As perguntas são:
>>
>>"x" tem valor?
>>Se tem, qual o valor dele?
>>
>>Eu acho que x não existe ^^
>>Agora tem como provar isso sem ficar somando?
>>
>>Até mais!
>>
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