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Re: [obm-l] Equa��o da Reta
As solu��es que usei:
1) Seja 2A o �ngulo que a reta de equa��o y = 3x forma com a reta de equa��o y = 0 (0<A<pi/4). Ent�o, a equa��o da reta procurada � y = x*tgA e tg(2A) = 3. Como tg(2A) = (2tgA)/[1 - (tgA)^2], temos que 3 = (2tgA)/[1 - (tgA)^2] => 3*(tgA)^2 + 2*tgA - 3 = 0. Para 0<tgA<1, temos tgA = [-1 + sqrt(10)]/3, logo a equa��o da reta procurada � y = x[-1 + sqrt(10)]/3.
2) Considerando o tri�ngulo formado pelas retas dadas e a reta que une os pontos (1;3) e (sqrt(10);0), sabemos que ele � um tri�ngulo is�sceles, logo a bissetriz � perpendicular � base, e como a base tem coeficiente angular (0 - 3)/[sqrt(10) - 1] = -3/[-1 + sqrt(10)], a bissetriz procurada tem equa��o y = x[-1 + sqrt(10)]/3.