Re: [obm-l] SUPREMACIA GERMÂNICA!

[Iuri <iurisilvio@xxxxxxxxx>]

"Em uma urna há 6 bolas numeradas de 1 a 6. Extraindo-se sucessivamente as 6
bolas, qual a probabilidade de que a bola de número 6 saia antes de a de
número 1?"

O espaco amostral é 6!, e como devemos ordenar duas das seis bolas, teremos 6!/2!.

A probabilidade de isso ocorrer é de (6!/2!)/6! = 50%.

"De que altura devo soltar uma bola que cada vez que toca o
chão, salta 2/3 da altura que caiu e percorre 225m antes de parar."

Isso é uma soma de PG.

Sendo a altura inicial h, temos que a soma da PG infinita formada pelas alturas alcancadas, deverá deverá ser S=h/(1-2/3)=3h

Mas, a bola sempre sobe até determinada altura (menos no lancamento inicial), e depois cai, e portanto a distancia percorrida é 2S - h = 5h.

5h=225 => h=45m

On 7/6/06, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <jorgelrs1986@hotmail.com > wrote:

O sonho do Kaiser acabou com dois inéditos chutes ítalos no último minuto
sepultando definitivamente o Nazismo, Terceiro Reich, Gestapo, SS, Arianismo
e Gemelidade, da qual sou componente bivitelíneo...

Uma urna contém n bolas numeradas de 1 a n. Bolas são retiradas dessa urna
sucessivamente, sem reposição, até que pela primeira vez apareça um número
maior que todos os anteriores. Caso isso não aconteça, o processo prossegue
até que se esgotem as bolas da urna. Para k=2,...,n determine a
probabilidade de que o processo pare na k-ésima retirada.

Nota: tenho a ligeira impressão que este problema já apareceu diversas vezes
na lista ...


Numa urna se colocam 900 bolas numeradas de 100 a 999  e não ordenadas.
Retire uma bola sem reposição, anote a soma dos dígitos do número que
aparece. Qual é o menor número de vezes que deve efetuar essa operação para
estar certo de ter anotado, pelo menos três vezes, a mesma soma?

Em uma urna há 6 bolas numeradas de 1 a 6. Extraindo-se sucessivamente as 6
bolas, qual a probabilidade de que a bola de número 6 saia antes de a de
número 1?

A propósito, de que altura devo soltar uma bola que cada vez que toca o
chão, salta 2/3 da altura que caiu e percorre 225m antes de parar.


Viva os irredutíveis gauleses!

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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