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RES: [obm-l] Probleminhas de Porcentagem



194. Seja Cg o custo unitario do km rodado com a gasolina. Entao, Cg = p/l, sendo p o preco do m3 de gasolinal e l a quilometragem feita com 1m^3 de gasolina . De acordo com o enunciado, o custo unitario com o GNV eh entao Cn =  0,5l/(1,2p) = 0,5/1,2 Cg = 5/12 Cg. A reduaco percentual nos custos eh entao de 100*(1 - 5/12) = 700/12 =~ 58,3 %.
 
197. Dado que uma parcela de R$500 e paga no ato no caso do financiamento,  o que se faz na realidade eh financiar ((100 -4)%* 1000 - 500) = 460 em 1 mes, pagando 500. A taxa de juros eh entao de 100*(500/460 -1) = 100 * 40/460 =~ 8,7%.
 
Estes problemas de porcentagem confundem um pouco, eh preciso tomar cuidado para identificar claramente qual eh a base sobre a qual se calculam as porcentagens. As vezes se usa de ma fe para enganar os desavisados.
 
As outras questos sao nessa mesma linha, raciocine um pouco
Artur.  

 
 -----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de André Barreto
Enviada em: sexta-feira, 30 de junho de 2006 00:33
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Probleminhas de Porcentagem

Oi galera!
 
Estava resolvendo um monte de problemas de porcentagem, já fiz uns 200 e poucos. Infelizmente esses ai não consegui fazer, se alguem puder resolver ou me ajudar a resolver, fico muito grato.
 
194. Cesgranrio-RJ
O GNV (gás natural veicular) é um combustível que provoca menor impacto ambiental, pois, devido à sua composição, produz uma queima mais limpa i uniforme. Além disso, é mais econômico do que os demais combustíveis (álcool, diesel ou gasolina), já que 1m^3 de GNV rende quilometragem 20% superior a 1 litro de gasolina e que o preço de 1m^3 de GNV corresponde a, aproximadamente, 50% do preço de 1 litro de gasolina.
Tomando-se como base as informações do texto acima, a redução nos custos referentes ao consumo de combustível de um automóvel a gasolina que é convertido para GNV é, aproximadamente, de:
a) 55,6%
b) 58,3%
c) 59,4%
d) 72,5%
e) 83,3%
 
197. FGV-SP
Um aparelho de TV é vendido por R$ 1000,00 em dois pagamentos iguais, sem acréscimo, sendo o 1º como entrada e o 2º, um mês após a compra. Se o pagamento for feito à vista, há um desconto de 4% sobre o preço de R$ 1000,00. A taxa mensal de juros simples do financiamento é aproximadamente igual a:
a) 8,7%
b) 7,7%
c) 6,7%
d) 5,7%
e) 4,7%
 
219. Uespi
Um artigo é vendido à vista com 15% de desconto ou em duas parcelas iguais, sem desconto, uma paga no ato da compra e a outra após um mês. Quais os juros mensais embutidos na compra a prazo? Indique o inteiro mais próximo.
a) 41%
b) 42%
c) 43%
d) 44%
e) 45%
 
221. UFBA
Uma pessoa tomou um empréstimo de R$ 6.000,00 a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano e saldou a dívida da seguinte maneira:
- 2 anos após ter contraído a dívida, pagou R$2.260,00
- 2 anos após o primeiro pagamento, pagou mais R$ 3.050,00
- 1 ano após o segundo pagamento, quitou a dívida.
Nessas condições, pode-se afirmar:
01. Depois do primeiro pagamento, a pessoa ficou devendo  R$ 4.340,00
02. Após o segundo pagamento, a dívida correspondia a 50% di valor do empréstimo.
04. No momento em que a pessoa quitou o empréstimo, a dívida correspondia a R$ 3.300,00
08. O montante pago pelo empréstimo foi igual a R$ 9.000,00
16. O valor pago pelos juros da dívida correspondeu a 43,5% do empréstimo.
 
222. FGV-SP
b) Certa loja tem como política de venda de crédito exigir, como entrada, 20% do valor à vista da mercadoria e o restante a ser liquidado no final de 3 meses. Neste caso, o saldo devedor é acrescido de 10% do valor à vista da mercadoria, a título de "despesas administrativas". Qual é a taxa anual de juros simples cobrada por essa loja?
 
224.FGV-SP
O "Magazine Lúcia" e a rede "Corcovado" de hipermercados vendem uma determinada marca de aparelho de som do tipo Home Cinema pelo mesmo preço à vista. Na venda a prazo, ambas as lojas cobram a taxa de juros compostos de 10% ao mês, com planos de pagamentos distintos.
Comprando a prazo no "Magazine Lúcia", um consumidor deve pagar R$2.000,00 no ato da compra e R$ 3.025,00 depois de 2 meses, enquanto que na rede "Corcovado" ele pode levar o aparelho sem desembolsar dinheiro algum, pagando uma parcela de R$1.980,00, 1 mês após a compra, e o saldo em 2 meses após a compra.
a) Qual o valor avista do aparelho de som?
b) Se um consumidor comprar o aparelho de som a prazo na rede "Corcovado", qual o valor da parcela final, vencível 2 meses após a compra.
 
GABARITO
194. B
197.A
219.B
221. Estão corretas 02 04 e 16
222. b) 50% ao ano
224. a) R$ 4.500,00
       b) R$ 3.267,00
Galera, algumas questões tinham gabarito errado. Essas não soube resolver, portanto não sei se enquadra-se no conjunto das com gabarito errado. Em todo caso, esta tudo ai.
 
Atenciosamente,
André Sento Sé Barreto
 
PS: Como demorou pra digitar tudo isso =( 
 
 


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