Re: [obm-l] como eh q faz?

["J. Renan" <jrenan@xxxxxxxxx>]

Olha, essa questão é simples... Vamos pensar da seguinte forma meus amigos

Peguem um quadrado de área 1 (ele será o quadrado branco). Este é nosso "primeiro termo"

Peguem agora três quadrados de mesma área (serão os amarelos). Estes são o nosso "segundo termo". Distribua-os da seguinte forma. Um do lado do quadrado branco, outro em cima, outro na diagonal superior.

Agora peguem cinco quadrados de mesma área (serão os azuis). Estes são o nosso "terceiro termo". Distribua-os da seguinte forma: dois quadrados amarelos terão cada um um quadrado azul ao seu lado (o amarelo que está do lado do branco e o que está na diagonal), dois quadrados azuis acima e um na diagonal.

É fácil perceber que sempre um quadrado maior está sendo formado. Depois da adição do nosso segundo termo, temos um quadrado de lado 2, portanto, soma das áreas 4. Depois da adição do terceiro termo, a área sobe para 9... e eis ai uma prova geométrica para o problema.

Anexei uma figura, vamos ver se vai junto =)

Abraços.

 Agora, pegue três quadrados e coloque um do lado desse quadrado de área 1, outro em cima, e um na diagonal superior. Agora

Em 16/06/06, Matheus Rabelo Lopes <matheus_rlopes@hotmail.com> escreveu:

Olá Geraldo...

Bom, andei pensando na questão 1+3 +5+7 ...+(2n-1)= n(ao quadrado) , e não
encontrei nenhuma comprovação da teoria que essa questão envolve, só mesmo
por testes de valores de (n).

Gostaria de saber a comprovação desta questão.Ficaria grato se me mandasse a
solução.

Ateh Mais!


>From: "bruno silva santos" <alcapone142857@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: RE: [obm-l] como eh q faz?
>Date: Thu, 15 Jun 2006 11:54:42 -0800
>
>cara o enunciado correto e 1+3 +5+7 ...+(2n-1)= n(ao quadrado) se vc nao
>souber pa faca por inducao
>
>
>>From: GERALDO FRANCISCO DE SOUZA REBOUÇAS < g_rald0@yahoo.com.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: Lista _OBM <obm-l@mat.puc-rio.br>
>>Subject: [obm-l] como eh q faz?
>>Date: Thu, 15 Jun 2006 17:31:19 +0000 (GMT)
>>
>>auguem pode me mostrar pq q:
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Um Grande Abraço,
Jonas Renan

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