é bem simples, é só fazer indução
para n=1 vale, ok!
agora vamos supor que para s(n) vale e provaremos que para s(n+1) vale
, logo valerá para todos os inteiros positivos.......
s(n):
1+3+....+(2n-1)=n^2
logo:
1+3+....+(2n-1)+(2n+1)=n^2 +2n+1 fatorando temos:
n^2+2n+1=(n+1)^2
Abraços,
Giuliano Pezzolo Giacaglia
(Stuart)