1 - Note que como ao subirmos a escada de 2 em 2 não sobra nenhum degrau, podemos agruparo número n de degraus em grupos de 2, ou seja, ele é divisível por 2. Seguindo o mesmo raciocínio, ele é divisível por 3 com resto 1. Para um número ser divisível por 5, ele deve terminar com 0 ou com 5. Porém, como ele também tem que ser divisível por 2, ele tem que ser par, portanto acaba com 0. Entre 50 e 90 temos 60, 70 e 80 que satisfazem a essas condições. 60 dividido por 3 deixa resto 0 e 80 dividido por 3 deixa resto 2. Portanto, o único número que satisfaz ao problema é n = 70 degraus, com soma de digitos = 7.
01.Ao subirmos os degraus de uma escada de dois em dois, não sobra nenhum degrau. Ao subirmos os degraus da mesma escada de três em três, sobra um degrau. Se o número de degraus da escada é divisível por cinco e é um número compreendido entre 50 e 90, qual a soma de seus dígitos?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
02.O número 2006 pode ser escrito na forma n(8n + 1)(29n + 1), com n sendo um número natural. Qual o maior número natural menor que 2006 que também pode ser escrito desta forma?
A) 268
B) 270
C) 272
D) 274
E) 276
Aguém poderia me ajudar nessas duas questões
Aline Marques
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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