[obm-l] Matriz de Binomiais

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Alguém conhece alguma forma inteligente de se inverter a matriz nxn A = (a_i,j) tal que a_i,j = Binom(i-1,j-1) ?

 

Obs: Naturalmente, vale a convenção: r > s ==> Binom(s,r) = 0.

 

***

 

Também estou procurando uma demonstração combinatória de:

SOMA(k=0...r) (-1)^k*Binom(n,k) = (-1)^r*Binom(n-1,r)

com 1 <= r <= n.

 

[]s,

Claudio.