Re: [obm-l] RES: [obm-l] Parábola e elipse

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, May 11, 2006 at 03:22:33PM -0300, Artur Costa Steiner wrote:
>> Considere a única elipse de focos (0,1) e (0,c), c > 1,
>> passando pela origem (0,0). Quando você fizer c tender para +infinito
>> a elipse se aproximará da parábola y = x^2/4 (que tem foco (0,1)
>> e passa pela origem).

> Mas nao eh verdade que uma elipse eh uma curva limitada, ao passo que uma
> parabola eh sempre ilimitada?

Sim, mas a elipse tem quatro vértices: (0,0), (0,1+c) pelo eixo maior
e (+-sqrt(c),(1+c)/2) pelo eixo menor. A semielipse de baixo é um arco que
começa em (-sqrt(c),(1+c)/2) passa por (0,0) e acaba em (sqrt(c),(1+c)/2).
Quando c tende ao infinito este arco vai aumentando e vai se aproximando
da parábola, ou, se você preferir, vai se aproximando de trechos cada vez
mais longos da parábola.

[]s, N.


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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