[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Inequa��o entre fun��o quadr�tica e exponencial

["Marcelo Salhab Brogliato" <k4ss@xxxxxxxxxx>]

Ol�,

seja f(x) = 100n^2 - 2^n, entao:

por inspe��o:
n=0: f(x) = -1
n=1: f(x) = 98
n=-1:f(x) = 99,5

deste modo, estes pontos tem de estar entre -1 e 1.

ent�o, talvez uma boa aproximacao seria por polinomio de taylor, onde 
teremos:

f(x) = 100n^2 - e^[n*ln(2)]

e^x = 1 + x + x^2/2 + ...

logo: f(x) = 100n^2 - (1 + n*ln(2) + n^2 * [ln(2)]^(2) / 2)

cujas raizes sao: 0,1037 e -0,0967... (pode calcular por baskara)

espero ter ajudado,
abra�os,
Salhab

----- Original Message ----- 
From: "Ojesed Mirror" <ojesed@uol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, April 20, 2006 12:57 AM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Inequa��o entre fun��o quadr�tica e exponencial


-0.00996552170823 e 22.23756639530996 considerando (100*n)^2 < 2^n
-0.09670403432670 e 14.32472783699820 considerando 100*(n^2) < 2^n

Acho que n�o tem m�todo anal�tico de resolu��o, se tiver quero conhecer.

Ojesed.

----- Original Message ----- 
From: "Henrique Renn�" <henrique.renno@gmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, April 19, 2006 11:14 PM
Subject: [obm-l] Inequa��o entre fun��o quadr�tica e exponencial


Ol� pessoal da lista!!!

Gostaria de saber uma poss�vel solu��o para o problema:

100n^2 < 2^n

Se verificarmos pelos gr�ficos das duas fun��es 100n^2 e 2^n
sobrepostos, existem dois pontos que limitam uma regi�o onde a fun��o
100n^2 � menor que 2^n. Quais s�o os dois valores de n que limitam
essa regi�o?

Agrade�o a aten��o,

Abra�os!!!

--
Henrique
"N�o h� ningu�m que seja t�o grande que n�o possa aprender e nem t�o
pequeno que n�o possa ensinar."
"There's no one that is so great that could not learn nor so small
that could not teach."
"O indiv�duo confiante tenta mais, erra mais, aprende mais." - Piaget
"The confident individual try more, err more, learn more." - Piaget

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