Re: [obm-l] Esfera inscrita em tetraedo

["Ronaldo Luiz Alonso" <rlalonso@xxxxxxxxxx>]

Agora pouco passou uma idéia aparentemente boa pela minha cabeça:

Se você por um ponto fora da esfera traçar três retas tangentes 'a ela
então vc terá "quase"  um tetraedro.

   O que é interessante neste caso é que os triângulos formados quando 
ligamos
o centro da esfera aos pontos de tangência das retas, temos triângulos 
retângulos.
Isso significa que o raio da esfera tem que satisfazer restrições.  Notar 
agora que a hipotenusa
destes triângulos é a mesma (donde tiramos três relações).  Acho que é 
possível
calcular r^2 em função dos lados do triângulo se considerarmos mais 3 
ângulos sólidos
semelhantes a esse nos outros vértices.

    Não sei se expressei bem a minha idéia.
Ronaldo Luiz Alonso

----- Original Message ----- 
From: "Angelo Barone Netto" <barone@ime.usp.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, March 16, 2006 7:23 PM
Subject: Re: [obm-l] Esfera inscrita em tetraedo


> As retas suportes de duas alturas de um mesmo tetraedro podem ser 
> reversas.
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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