RE: [obm-l] teoria combinatoria dos numeros(?) [Era: probleminhas]

["Qwert Smith" <lord_qwert@xxxxxxxxxxx>]

Uma coisa interessante de notar (ou nao) e que xy - x - y e quase xy - x - y 
+ 1

logo x.y - (x+y) = (x-1)(y-1) - 1

Re-escrevendo isso... Se temos moedas p e q podemos fazer todo tipo de troco 
de (p-1)(q-1) pra cima desde que o numero de moedas a disposicao seja 
infinito.  Pra quem ja viu crioptografia rsa percebe n=pq e m=(p-1)(q-1).  
Nao sei se e pura coincidencia ou nao.  Talvez aquele colega que jura ter 
quebrado o RSA pode elucidar alguma coisa.  Eu de minha parte prefiro 
abandonar o problema por aqui pra nao ser abduzido por seres extraterrestres 
ou agentes da cia.



>From: Luís Lopes <qed_texte@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] teoria combinatoria dos numeros(?) [Era: probleminhas]
>Date: Wed, 08 Mar 2006 20:38:08 +0000
>
>Sauda,c~oes,
>
>Discuto esse problema (ou melhor, a fórmula)
>
>>número maximo = X . Y - ( X + Y )
>
>na solução do problema 15 do livro É divertido resolver problemas.
>Ver o link
>
>http://www.escolademestres.com/qedtexte/sol1.pdf
>
>>alguem sabe provar isso???
>Ou refutar??
>
>Também não sei.
>
>[]'s
>Luís
>
>
>>From: "Felipe Avelino" <felipeavelino@gmail.com>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: Re: [obm-l] probleminhas
>>Date: Wed, 8 Mar 2006 16:05:59 -0300
>>
>>isso se torna muito cansativo no caso de um numero muito grande...
>>
>>existe uma forma que se eu me recordo eh...no caso de dois numeros X e Y
>>primos entre si.. que eh
>>
>>número maximo = X . Y - ( X + Y )
>>
>>alguem sabe provar isso???
>>deve envolver teoria combinatoria dos numeros .. não sei ..
>>
>>Em 08/03/06, João Gilberto Ponciano Pereira <jopereira@vesper.com.br>
>>escreveu:
>> >
>> > Cheguei em 23...
>> >
>> > A lógica que usei é a seguinte.... Temos que conseguir o menor número 
>>das
>> > unidades. Após isso, basta somar 2 vezes a cota de 2 bombons de 5.
>> >
>> > Temos então que achar a combinação de bombons tal que o total seja o
>> > mínimo, para cada uma das unidades. Temos então:
>> >
>> > 0 ==> 0  = 0x5 + 0x7
>> > 1 ==> 21 = 0x5 + 3x7
>> > 2 ==> 12 = 1x5 + 1x7
>> > 3 ==> 33 = 1x5 + 4x7
>> > 4 ==> 14 = 0x5 + 2x7
>> > 5 ==> 05 = 1x5 + 0x7
>> > 6 ==> 26 = 1x5 + 3x7
>> > 7 ==> 07 = 0x5 + 1x7
>> > 8 ==> 28 = 0x5 + 4x7
>> > 9 ==> 19 = 1x5 + 2x7
>> >
>> > logo.. como o maior desta lista é o 33, se subtrairmos 10, temos que o
>> > maior número de bombons que não se pode vender com a combinação de 5 e 
>>7
>> > bombons é 23.
>> >
>> >
>> > -----Original Message-----
>> > From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]On
>> > Behalf Of Henrique Ren
>> > Sent: Wednesday, March 08, 2006 1:28 PM
>> > To: obm-l@mat.puc-rio.br
>> > Subject: [obm-l] probleminhas
>> >
>> >
>> > Encontrei esse probleminha e gostaria que alguém me ajudasse a 
>>resolvê-lo:
>> >
>> > uma doceria venda caixas com 05 e 07 bombons dentro. qual o número 
>>máximo
>> > de
>> > bombons que a doceria não consegue vender?
>> > por exemplo: consegue-se vender 17 bombons porém não 11 bombons?
>> >
>> > []s
>
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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