[obm-l] teoria combinatoria dos numeros(?) [Era: probleminhas]

[Luís Lopes <qed_texte@xxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Discuto esse problema (ou melhor, a fórmula)

>número maximo = X . Y - ( X + Y )

na solução do problema 15 do livro É divertido resolver problemas.
Ver o link

http://www.escolademestres.com/qedtexte/sol1.pdf

>alguem sabe provar isso???
Ou refutar??

Também não sei.

[]'s
Luís


>From: "Felipe Avelino" <felipeavelino@gmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] probleminhas
>Date: Wed, 8 Mar 2006 16:05:59 -0300
>
>isso se torna muito cansativo no caso de um numero muito grande...
>
>existe uma forma que se eu me recordo eh...no caso de dois numeros X e Y
>primos entre si.. que eh
>
>número maximo = X . Y - ( X + Y )
>
>alguem sabe provar isso???
>deve envolver teoria combinatoria dos numeros .. não sei ..
>
>Em 08/03/06, João Gilberto Ponciano Pereira <jopereira@vesper.com.br>
>escreveu:
> >
> > Cheguei em 23...
> >
> > A lógica que usei é a seguinte.... Temos que conseguir o menor número 
>das
> > unidades. Após isso, basta somar 2 vezes a cota de 2 bombons de 5.
> >
> > Temos então que achar a combinação de bombons tal que o total seja o
> > mínimo, para cada uma das unidades. Temos então:
> >
> > 0 ==> 0  = 0x5 + 0x7
> > 1 ==> 21 = 0x5 + 3x7
> > 2 ==> 12 = 1x5 + 1x7
> > 3 ==> 33 = 1x5 + 4x7
> > 4 ==> 14 = 0x5 + 2x7
> > 5 ==> 05 = 1x5 + 0x7
> > 6 ==> 26 = 1x5 + 3x7
> > 7 ==> 07 = 0x5 + 1x7
> > 8 ==> 28 = 0x5 + 4x7
> > 9 ==> 19 = 1x5 + 2x7
> >
> > logo.. como o maior desta lista é o 33, se subtrairmos 10, temos que o
> > maior número de bombons que não se pode vender com a combinação de 5 e 7
> > bombons é 23.
> >
> >
> > -----Original Message-----
> > From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]On
> > Behalf Of Henrique Ren
> > Sent: Wednesday, March 08, 2006 1:28 PM
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > Subject: [obm-l] probleminhas
> >
> >
> > Encontrei esse probleminha e gostaria que alguém me ajudasse a 
>resolvê-lo:
> >
> > uma doceria venda caixas com 05 e 07 bombons dentro. qual o número 
>máximo
> > de
> > bombons que a doceria não consegue vender?
> > por exemplo: consegue-se vender 17 bombons porém não 11 bombons?
> >
> > []s


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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