>Um amigo me perguntou a seguinte questao. Mas estou com dificuldade em >ajuda-lo. Quem puder me ajudar eu agradeco.
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> 1. Seja S contido ou igual a N(naturais)
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> i) 2^k pertence a S, para todo k pertencente a N(naturais)
> ii) Se k pertence a S entao K-1 tambem pertence a S
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> Esse exercicio e de um livro de analise em ingles, mas nao tem solucao e nem dica.
> Grato pela atencao!!!!
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Acho que tem algo errado!
(i)Seja S contido ou igual a N.
Bom , então vou escolher um S .Seja S = {1,2,6,8,9,5}.
Para k=2 --> 2^k fica 4 que não pertence ao meu S!
(ii)Se k pertence a S,o mesmo de cima, digamos k=8 , então k-1 = 7 não pertence a S!
Todos os 2 itens dei um exemplo contraditório,o que faz as afiemações serem FALSAS.
Tente mandar o enunciado em inglês mesmo.
[]'s
Luiz H. Barbosa