Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm -l] funçao geradora ordinaria!!!

[Henrique Rennó <henrique.renno@xxxxxxxxx>]

Olá Marcelo!!!

Coloquei as funções no Scilab 2.6 e a que você passou não gerou os
resultados corretos (caso tenha colocado errado me avise):

x=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]
y1=floor(2*((x+3/2)/3 - floor((x+3/2)/3)))
Seqüência gerada: 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0

y2=modulo(floor((x+3)/3),2)
Seqüência gerada: 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0

Abraços!!!

> > Olá Marcelo!!!
> >
> > Acredito que a fórmula encontrada não está correta. Caso eu esteja
> > errado me corrija.
> >
> > f(x) = [ 2 ( (x+3/2)/3 - [ (x+3/2)/3 ] ) ]
> >
> > f(0):
> > 0+3/2 = 3/2
> > 3/2/3 = 1/2
> > [x] é o maior inteiro menor que x
> > [1/2] = 0
> > f(0) = [2(1/2 - 0)] = 0 --> valor incorreto
> >
> > f(1):
> > 1+3/2 = 5/2
> > 5/2/3 = 5/6
> > [x] é o maior inteiro menor que x
> > [5/6] = 0
> > f(0) = [2(5/6 - 0)] = 1 --> valor correto
> >
> > f(2):
> > 2+3/2 = 7/2
> > 7/2/3 = 7/6
> > [x] é o maior inteiro menor que x
> > [7/6] = 1
> > f(0) = [2(7/6 - 1)] = 0 --> valor incorreto
> >
> > Acho que a fórmula abaixo pode ser usada:
> >
> > f(x) = [(x+3)/3] mod 2,
> > onde x pertence a N e [x] é o maior inteiro menor ou igual a x
> >
> > f(0) = [(0+3)/3] mod 2 = [3/3] mod 2 = 1 mod 2 = 1
> > f(1) = [(1+3)/3] mod 2 = [4/3] mod 2 = 1 mod 2 = 1
> > f(2) = [(2+3)/3] mod 2 = [5/3] mod 2 = 1 mod 2 = 1
> > f(3) = [(3+3)/3] mod 2 = [6/3] mod 2 = 2 mod 2 = 0
> > f(4) = [(4+3)/3] mod 2 = [7/3] mod 2 = 2 mod 2 = 0
> > f(5) = [(5+3)/3] mod 2 = [8/3] mod 2 = 2 mod 2 = 0
> > f(6) = [(6+3)/3] mod 2 = [9/3] mod 2 = 3 mod 2 = 1
> > f(7) = [(7+3)/3] mod 2 = [10/3] mod 2 = 3 mod 2 = 1
> > f(8) = [(8+3)/3] mod 2 = [11/3] mod 2 = 3 mod 2 = 1
> > f(9) = [(9+3)/3] mod 2 = [12/3] mod 2 = 4 mod 2 = 0
> > f(10) = [(10+3)/3] mod 2 = [13/3] mod 2 = 4 mod 2 = 0
> > f(11) = [(11+3)/3] mod 2 = [14/3] mod 2 = 4 mod 2 = 0
> > f(12) = [(12+3)/3] mod 2 = [15/3] mod 2 = 5 mod 2 = 1
> > .
> > .
> > .
> >
> > Abraços,
> >
> > On 1/31/06, Marcelo Salhab Brogliato <k4ss@uol.com.br> wrote:
> > > Olá,
> > > então, fiz o seguinte:
> > > f(x) = x - [x] , onde [x] é o maior inteiro menor que x
> > >
> > > Fiz o seguinte, fiz o grafico ir até 2, ao invés de 1..
> > > f(x) = 2(x - [x])
> > >
> > > Então, estiquei para que ao inves do periodo ser 1, ser 3.
> > > Então:
> > >
> > > f(x) = 2(x/3 - [x/3])
> > >
> > > Assim, g(x) = [f(x)] = [2(x/3 - [x/3])], x pertence aos naturais
> > > nos da a seguencia:
> > > g(0) = 0
> > > g(1) = 0
> > > g(2) = 0
> > > g(3) = 1
> > > g(4) = 1
> > > g(5) = 1
> > > g(6) = 0
> > > e assim segue..
> > > agora transladamos o grafico para tras..
> > > logo:
> > >
> > > f(x) = [ 2 ( (x+3/2)/3 - [ (x+3/2)/3 ] ) ]
> > > nos da a sequencia desejada.

--
Henrique

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================