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Re: [obm-l] Teoria dos Numeros[off - topic]
Olá Klaus e Carlos Victor!!!!
Fiz duas observações nesta questão e gostaria que vocês me ajudassem.
Klaus, eu tinha lhe enviado por e-mail um arquivo .doc do word com uma
possível solução para um exercício que fosse havia postado sobre achar
um ângulo de um triângulo formado pelos lados dos polígonos regulares
de 3,4 e 6 lados inscritos num círculo. Você recebeu??? Se não, me
avise que te envio novamente.
Abraços!!!
> (x+1)^3 - x^3 = y^2 , onde 3(2x+1)^2 = (2y-1)(2y+1) . Observe que
Não entendi essa expressão: 3(2x+1)^2 = (2y-1)(2y+1). O que foi
pensado para formar ela???
> podemos concluir que :
>
> a) Ou 2y-1 = a^2 e 2y+1 = 3b^2
>
> b) Ou 2y-1 = 3c^2 e 2y+1 = d^2 .
>
>
> Observe que 3b^2 = a^2 +2 é a única que pode ocorrer e, como
> a é ímpar , podemos escrever
>
> a = 2t +1 e 4y = 2(a^2+1) implicando y = t^2 + (t+1)^2 , ok ?
>
> OBS : (1) Esta questão se encontra no Livro POWER PLAY de
> EDWARD J. BARBEAU da MAA ; inclusive com a solução acima
>
> (2) O interessante é que para 3x^2+3x +1 =y^2 tem para solução
> geral :
>
> x1 = 4y+7x+3 e y1 = 7y+12x+6 com x e y conhecidos . Exemplo :
> x1 = 104 e y1 =181 ; Lindo não é ?
>
>
> []´s Carlos Victor
>
>
>
>
>
> At 20:23 24/1/2006, Klaus Ferraz wrote:
>
Esse enunciado não deveria ser: Mostre que "se" a diferença....
Porque, por exemplo, 5^3 - 4^3 = 125 - 64 = 61. Não existe raiz
quadrada inteira de 61.
> Mostre que a diferença entre os cubos de dois numeros inteiros consecutivos
> é igual ao quadrado de um inteiro, entao esse inteiro é igual a soma dos
> quadrados ! de dois inteiros consecutivos.
> Ex: 8^3-7^3=169. 2^2+3^2=13.
>
> Grato.
>
>
> Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
>
>
> ________________________________
> Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
>
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>
>
> No virus found in this incoming message.
> Checked by AVG Free Edition.
> Version: 7.1.375 / Virus Database: 267.14.22/238 - Release Date: 23/1/2006
>
>
>
>
>
--
Henrique
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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