O problema 1 é uma aplicação do teorema das bissetrizes, já que D é a intersecção do raio da base (BC) coma bissetriz de <BAC. Assim
d=hr/(h+r) onde h=|BA| e r=|BC| . como a relação pedida é h*r^2/(2r^2+2rh)
obtemos, simplificando, d/2 para a referida razão.
Giancarlo Miragliotta <gianmira@gmail.com> escreveu:
No problema 1, qual eh a desse ponto "D"?
No problema 2, sendo um cone circular reto, a divisao cria o um cone e um tronco de cone. Eles devem ter volumes iguais. Sejam "r" e "x" o raio da base e a altura, respectivamante, do cone criado. Por semelhanca de triangulos (faca um desenho) podemos escrever
r/x = 3/8 => r = 3/8 x (i)
e sendo "V" e "v"
os volumes do cone original e do cone criado tiramos que
v = V - v => 2 v = V (ii).
De (i) e (ii) e sabendo que o volume do cone circular reto e dado por 1/3 do produto da area da base pela altura, temos o resultado esperado.
Gian
On 1/7/06, r_c_d <r_c_d@ig.com.br> wrote: Pessoal...preciso de ajuda.
Não consigo nem imaginar como resolvem-se esses problemas, gostaria que me
ajudassem. Obrigado
1) Tem-se um cilindro reto, em que A e B são os centros das bases e C é um
ponto da intersecção da superficie com a base inferior do
cilindro. Se D é o
ponto do segmento BC, cujas distancias a AC e AB são ambas iguais a "d",
obtenha a razão entre o volume do cilindro e sua área total, em função de
"d".
R:d/2
2) Um copo tem a forma de um cone com altura 8cm e raio da base 3cm.
Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso
possível, a altura "x" atingida pelo primeiro liquido deve ser?
R: 4 raiz cubica de 4 (4 sqrt3 4)
--
Giancarlo Miragliotta
"A Lua única reflete-se onde quer que haja um lençol de água,
E todas as luas nas águas estão abraçadas no seio da Lua única."