Re: [obm-l] Geometria Plana - Cilindro / Cone

[Giancarlo Miragliotta <gianmira@xxxxxxxxx>]

No problema 1, qual eh a desse ponto "D"?

 

No problema 2, sendo um cone circular reto, a divisao cria o um cone e um tronco de cone.  Eles devem ter volumes iguais. Sejam "r" e "x" o raio da base e a altura, respectivamante, do cone criado. Por semelhanca de triangulos (faca um desenho) podemos escrever

 

r/x = 3/8 => r = 3/8 x (i)

 

e sendo "V" e "v" os volumes do cone original e do cone criado tiramos que

 

v = V - v => 2 v = V (ii).

 

De (i) e (ii) e sabendo que o volume do cone circular reto e dado por 1/3 do produto da area da base pela altura, temos o resultado esperado.
 

Gian

 

On 1/7/06, r_c_d <r_c_d@ig.com.br> wrote:

Pessoal...preciso de ajuda.
Não consigo nem imaginar como resolvem-se esses problemas, gostaria que me
ajudassem. Obrigado

1) Tem-se um cilindro reto, em que A e B são os centros das bases e C é um
ponto da intersecção da superficie com a base inferior do cilindro. Se D é o
ponto do segmento BC, cujas distancias a AC e AB são ambas iguais a "d",
obtenha a razão entre o volume do cilindro e sua área total, em função de
"d".
R:d/2


2) Um copo tem a forma de um cone com altura 8cm e raio da base 3cm.
Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso
possível, a altura "x" atingida pelo primeiro liquido deve ser?
R: 4 raiz cubica de 4 (4 sqrt3 4)

-- 
Giancarlo Miragliotta

"A Lua única reflete-se onde quer que haja um lençol de água, 
E todas as luas nas águas estão abraçadas no seio da Lua única."