RE: [obm-l] Problema

[João Gilberto Ponciano Pereira <jopereira@xxxxxxxxxxxxx>]

Acho que o interessante do problema é chegar nesses números (92 e 47). Até o momento, a única coisa que consegui concluir é que a soma dos números não pode ser par, ou seja, um dos números é par e o outro é ímpar.
 
 
 -----Original Message-----
From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]On Behalf Of Eduardo Wilner
Sent: Monday, January 02, 2006 12:51 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Problema





     Prezado Garcia

  Achei o problema interessante mas, não conhecendo as velhas versões que vc. menciona,  não sei se é este o espírito da questão. Por favor corrija.

  O primeiro matemático  recebe o produto como sendo 4324 que pode ser fatorado como 2*2*23*47, sendo sua dúvida como agrupar em dois fatores. 
  Assim ele declara que o produto é insuficiente para se conhecer os dois fatores.
  O segundo recebe a soma como 139 sabendo então que as paridades dos dois números não são iguais, logo o produto seria par, e o primeiro não saberia se é um par vezes um impar ou um par vezes um par, e declara que já sabia  que o produto seria insuficiente.
  O primeiro então sabe que a soma é impar e que os números são de pardiade diferente: 2*2*23=92 e 47  . Declara : "Então conheço os números"
  O segundo (que não é bobo) faz o mesmo raciocínio que nós estamos fazendo e declara: "Nesse caso, eu também".
  Seria isso, Garcia?

  []s

Wilner     

 
garcia@de9.ime.eb.br escreveu: 


Me lembrei de outro velho problema que me passaram com dados novos:

Um gênio matemático recebe, num papel, a soma de dois números inteiros entre 2 e
100. Um outro gênio recebe o produto dos mesmos dois números. Os dois iniciam o
diálogo:

- Este produto não é o suficiente para achar os dois números.
- Eu sabia.
- Então, eu conheço estes números.
- Nesse caso, eu também.
- Quais são os dois números?





Citando Adriano Torres :

> Olá, sou novo aqui na lista, e gostaria de propor um problema para que me 
> ensinassem a solução.
> Estou enviando a figura do triângulo para que possa ser visto.
> É um triangulo isóceles, com AB = AC, ângulo bÂc = 20°, cBt = 30° e bTc 
> reto. Determinar o angulo cPq. Ficarei grato se souber a solução, há muito 
> tento e nao consigo resolver.
> Desculpa pela má qualidade da imagem, a fiz no paint, nao tenho muita 
> habilidade.
> Obrigado,
> Adriano Torres
> 
> 
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