Re: [obm-l] ESTRATÉGIA VENCEDORA!

[Luis Matos <luispvale@xxxxxxxxxxxx>]

A primeira criança a jogar (jogador A) pode ganhar sempre bastando comer, na 1ª jogada, 5 balas. Com 15 balas sobre a mesa a outra criança (jogador B) comerá uma certa quantidade de balas e deixará sobre a mesa de 8 a 14 balas. Para quaisquer destes valores A pode comer uma quantidade e deixar 7 balas bobre a mesa. B deixará, então, de 4 a 6 balas bobre a mesa. Para qualquer destes A pode deixar 3 balas, onde B so pode comer uma, deixando 2 sobre a mesa. A come uma e deixa uma.

 

Thiago pode ganhar sempre, basta que na primeira jogada ele ligue dois pontos tais que sobrem 9 pontos de cada lado do segmento formado. Sejam A1, A2, ..., A9 e B1, B2, ..., B9 esses pontos. Para quaisquer dois pontos escolhidos pelo 2° jogador, o jogador 1 deve fazer o mesmo no lado oposto (ex: se o 2° escolher B3 e B7, o 1° deve escolher A3 e A7), ou seja, se o 2° puder jogar o 1° poderá pela "simetria".

Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <jorgelrs1986@hotmail.com> escreveu:

> Olá, Pessoal!
>
> Existem 20 balas sobre uma mesa e duas crianças começam a comê-las, uma 
> criança de cada vez. Em cada vez, cada criança deve comer pelo menos uma 
> bala e está proibida de comer mais que a metade das balas que existem sobre 
> a mesa. Nesta brincadeira, ganha a criança que deixar apenas uma bala sobre 
> a mesa. Qual das duas crianças pode sempre ganhar na brincadeira: a primeira 
> ou a segunda a jogar? Como deve fazer para ganhar?
>
> Tiago e Fabrício disputam um jogo em uma circunferência que possui 20 pontos 
> marcados: Tiago faz a primeira jogada; cada jogada consiste em ligar dois 
> dos pontos marcados por um segmento de reta desde que este segmento não 
> intersepte um segmento já traçado. O jogador que fizer a última jogada 
> ganha. Qual dos jogadores pode ganhar
>  sempre?
>
> Abraços!
>
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> grátis e para qualquer lugar do mundo? É só acessar 
> http://imagine-msn.com/messenger/default2.aspx?locale=pt-br
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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