Re: [obm-l] probabilidade (ufrj)

[kleinad2@xxxxxxxxx]

 '>'> Esse é o raciocínio do gabarito, mas se eu estivesse jogando esse jogo
 '>'e
 '>'> tirasse 5 caras nas 5 primeiras jogadas, para que me importaria jogar
os
 '>'> outros 5 lançamentos se eu já perdi? Da mesma forma que, numa melhor
de
 '>'5,
 '>'> se eu estivesse perdendo de 3 a 0, para que jogaria as partidas restantes?
 '>'> E considerando que o jogo efetivamente seja interrompido se eu houver
perdido
 '>'> (e considero essa interpretação válida pq o 'até' do enunciado é ambíguo),
 '>'> então o número de desfechos possíveis diminui, e a probabilidade aumenta.
 '>'
 '>'Se você parar assim que saírem 5 caras, o número total de partidas
 '>'de fato diminui, mas isto não altera a probabilidade de ganhar.
 '>'Note que se a duração da partida for variável, algumas seqüências
 '>'ficam sendo mais prováveis do que outras. Por exemplo, tomando
 '>'C como cara e K como coroa, a seq CCCCC tem probabilidade 1/32
 '>'mas a seq KKKKKKKKKK tem probabilidade 1/1024. 
 '>'
 '>'Acho que o problema está ok, não há nenhuma ambiguidade relevante.

Quando é que paramos o jogo? Quando eu souber que ganhei ou que perdi. Isso
acontece (R = rodadas, C = cara , K = coroa) em

5 R se saírem 5 C;
6 R se saírem 5 C e 1 K ou então 6 K;
7 R se saírem 5 C e 2 K ou então 6 K e 1 C;
etc...

Para contar os evento, bastaria lembrar que a última moeda sempre corresponde
ao desfecho do jogo, ou seja, se o jogo acabar na rodada X e eu perder então
é porque deu cara, do contrário eu venci e deu coroa.

Então eu teria que (para (P,X) = # eventos em q perco na rodada X, (V,Y)
= # eventos em q venço na rodada Y):

(P,X) = Bin(X-1, 4) e (V,Y) = Bin(Y-1,5).

Assim eu perco em P = Bin(10,5) eventos e venço em V = Bin(10,6) eventos,
e o total é T = Bin(11,6). Assim a probabilidade de vencer é Prob = 210/462
= 0,454545...

Não to conseguindo enxergar o erro deste raciocínio!

[]s,
Daniel



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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