Será que alguém poderia fazer o favor de liquidar com essa questão que atualmente é motivo de insônia para mim? A questão é a seguinte : Considere, num plano, 10 pontos distintos entre si. Suponha que 4 desses pontos pertençam a uma mesma reta e que 2 quaisquer dos demais não estejam alinhados com nenhum pontos restantes. Calcule o número de retas determinadas pelos 10 pontos
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Seja p1,p2,p3,p4 ,... ,p10 os pontos.
Considere p1,p2,p3,p4 alinhados .Repare que não há necessidade de fazer combinação para escolhe-los .Pois o que importa é o número de retas.
C8,2 : Retas determinadas pelos ptos 2 a 2.
8*4 : retas determinadas por cada pto p1,p2,p3,p4 com os demais .
1 : reta determinada pelos 4 ptos colineares .
C8,2 + 8*4 + 1 = 61
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L. Henrique