Re: [obm-l] A LINGUAGEM DA CIÊNCIA!

[Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@xxxxxxxxx>]

A questão do ioiô é uma aplicação do Principio da Conservação do
Momento Angular (algo como a medida de "quanto um corpo esta
rodando"); o ioiô esta rodando no plano OXZ (por exemplo). Pense no
instante em que ele atinge o ponto mais baixo da trajetoria: ele
estara ainda "rodando num sentido" o que é traduzido por um momento
angular positivo (SPG) na direção do eixo Y (bote a origem no centro
do ioiô). Agora, note que o fio cai verticalmente sobre o ioiô, logo o
momento que esta força cria neste ponto é nulo, e portanto o ioiô
continua a rodar no mesmo sentido. Dai, ele passa a ENROLAR-SE no
sentido oposto, o que pode dar a impressão de que ele mudou o sentido
da rotação.

Esse é um pouco off-topic, mas eu acho que os conceitos de Momento
Angular são muito mal ensinados no Brasil, inclusive em faculdades;
parece-me que falta uma boa quantidade de exemplos vivos (como este do
ioiô, ou aquele da corrida dos objetos rolantes: cone, cilindro
equilateros e esfera de mesmo raio) e também um pouco de matematica
(tudo de vetores, visto como tem que ser, e também a idéia de projeção
do Momento Angular, que se comporta como uma projeção 2d em um
sentido, mas se você sabe o que esta calculando, da pra ser vista como
uma projeção 1d (que é bem mais facil) o que leva a soluções mais
elegantes. E ainda falta a idéia de que o momento angular REALMENTE
mede esta inércia... que muito poucas vezes é mencionado.

Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa


On 10/7/05, Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br> wrote:
> on 07.10.05 10:34, Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis at
> jorgelrs1986@hotmail.com wrote:
>
> > Turma! Como campeão de artigos off's, me sinto na obrigação de defender esse
> > casamento da Matemática com a Física. Elas são guias para o pensamento,
> > mostrando as conexões entre os conceitos sobre a natureza. O método
> > matemático e a experimentação levaram a ciência a um enorme sucesso. Eis
> > abaixo uma oportunidade ímpar dos matemáticos participarem deste sucesso
> > conjugal.
> >
> > Assim como uma xícara de chá quente perde calor mais rapidamente do que uma
> > xícara de chá morno, seria, então, correto dizer que a xícara de chá quente
> > esfriará até a temperatura ambiente antes da outra.
> >
> O mais razoavel eh supor que a taxa de resfriamento (d(Temperatura)/dt) eh
> proporcional a diferenca de temperatura entre o cha e o meio ambiente.
> Assim:
>
> dTcha/dt = d(Tcha - Tamb)/dt = -k*(Tcha - Tamb) ==>
> Tcha = Tamb + (Tcha(inicial) - Tamb)*exp(-k*t)
>
> Dai eh facil concluir que o cha morno chegarah antes a temperatura ambiente.
>
> > Uma barcaça de rio, carregada com cascalho, aproxima-se de uma ponte baixa,
> > sob a qual não pode passar. Dever-se-ia remover ou adicionar cascalho à
> > barcaça?
> >
> Supono que o cascalho eh mais denso do que a agua, devemos adicionar
> cascalho, pois se a densidade relativa eh d > 1 entao, ao aumentarmos a
> altura da pilha de cascalho em 1 metro, a barcaca afundarah d metros.
>
> > No vácuo, uma moeda e uma pena caem igualmente, lado a lado. Seria correto
> > dizer que iguais forças da gravidade atuam sobre a moeda e a pena quando
> > estão no vácuo?
> >
> Nao. O que sao iguais sao as aceleracoes. A forca da gravidade serah tanto
> maior quanto maior for a massa do objeto.
>
> > Que equipe ganhará um cabo-de-guerra: aquela que puxa mais fortemente a
> > corda ou aquela que empurra mais fortemente contra o solo?
> >
> Aquela que empurra o solo com mais forca. Supondo que a massa da corda eh
> desprezivel face a massa total de cada time, a forca resultante na corda
> serah sempre zero, ou seja, os times sempre puxarao a corda com a mesma
> forca. Mas se o Time 1 empurrar o solo com mais forca do que o Time 2, o
> solo exercerah uma forca (reacao) resultante sobre o sistema (Time 1 + Time
> 2 + corda) na direcao do Time 1, fazendo com o sistema se desloque nesta
> direcao, o que ocasionarah a vitoria deste time.
>
> > Quando um iôiô desce rolando até o fim do barbante, ele inverte sua rotação
> > quando sobe de volta? Explique.
> >
> Boa essa. Infelizmente estou sem um ioio aqui pra fazer a experiencia.
>
> > A propósito, por que o gelo muito frio fica "grudento"?
> >
> Eu diria que eh porque, ao entrar em contato com algum objeto com uma
> temperatura maior do que 0 graus C (por exemplo, nossos dedos), uma fina
> camada de gelo na superficie do bloco derrete mas, em seguida, re-congela e
> adere a superficie mais quente. Mas eh soh chute...
>
> []s,
> Claudio.
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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