Re: [obm-l] PELO SIM, PELO NÃO!

[Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Olá Nicolau,
esse solução (resolvendo para 8) também é interessante
- aliás, é A MAIS INTERESSANTE -, apesar de eu também
achar um pouco "apelativa" pela auto-referência.


O que imaginei anteriormente, resolveria apenas para 5
participantes (A,B,C,D,E), da seguinte forma:

Pergunte a "A":
 - Se minha próxima pergunta a você for "Existe apenas
1 honesto entre vocês?" , você me responderá um "SIM"?

O honesto responderá SIM, e um desonesto responderá
NÃO. Supondo que "A" seja desonesto, agora você faz a
seguinte pergunta a "A":

- Se minha próxima pergunta a você for "O honesto se
encontra entre B e C?" , você me responderá um "SIM"?

Se a resposta for "NÃO" , então o honesto é B ou C.
Caso contrário, o honesto é D ou E.
Supondo que tenha respondido "NÃO", agora você
pergunta a "A":

- Se minha próxima pergunta a você for "O honesto é
B?", você me responderá um "SIM"?

Se a resposta for "NÃO" , o honesto é B, caso
contrário é C.

As outras derivações se resolvem do mesma modo, sempre
usando a "dupla filtragem pelo desonesto", de forma a
sempre obter a resposta invertida.


Mas como falei, essa minha solução ficou "na poeira",
pois só consegue resolver para 5 pessoas...

[]s,
Rogerio Ponce.


--- "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
escreveu:

> On Wed, Sep 14, 2005 at 09:59:01PM -0300, Rogerio
> Ponce wrote:
> > Olá Nicolau,
> > sua solução é bonita porque resolve para qualquer
> número de pessoas.
> > Mas, e se todos (como sugeriu o Chicão) só puderem
> responder "sim" ou "não" a
> > qualquer questão?
> >  
> > Parece-me que - neste caso de apenas 5
> participantes - ainda é possível
> > resolver com apenas 3 perguntas.
> 
> Acho que dá até com 8 participantes, mas só com um
> pouco de apelação.
> Digamos que os participantes se chamam
> 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
> As perguntas seriam:
> 
> "Considere a seguinte afirmação:
> 'A sua resposta para esta pergunta será verdadeira
> se e somente se
> o primeiro algarismo do nome do honesto é 1.';
> a afirmação é verdadeira?"
> 
> É fácil verificar que se a resposta for SIM (resp.
> NÃO)
> então o primeiro algarismo do nome do honesto é 1
> (resp. 0),
> independentemente da resposta ser verdadeira ou
> falsa.
> Isto é parecido com o truque apresentado pelo Gugu
> mas um pouco diferente
> (e eu acho que agora correto). Note que a pergunta é
> duplamente
> problemática: é auto-referente e pergunta sobre o
> futuro.
> É muito fácil com este tipo de 'golpe baixo'
> produzir perguntas
> irrespondíveis, como
> "Considere a seguinte afirmação:
> 'A sua resposta para esta pergunta será verdadeira
> se e somente se
> a sua resposta será NÃO.';
> e afirmação é verdadeira?"
> 
> Naturalmente, a segunda e terceira pergunta são,
> respectivamente:
> 
> "Considere a seguinte afirmação:
> 'A sua resposta para esta pergunta será verdadeira
> se e somente se
> o segundo algarismo do nome do honesto é 1.';
> e afirmação é verdadeira?"
> 
> "Considere a seguinte afirmação:
> 'A sua resposta para esta pergunta será verdadeira
> se e somente se
> o terceiro algarismo do nome do honesto é 1.';
> a afirmação é verdadeira?"
> 
> Note que com estas perguntas podem ser dirigidas a
> qualquer um.
> Você determina quem é o honesto mas, paradoxalmente,
> fica eternamente
> sem saber se as respostas que você ouviu eram
> verdadeiras ou falsas.
> 
> Acredito que sem este tipo de apelação é impossível
> resolver o problema
> original, com 5 pessoas chamadas A, B, C, D, E.
> 
> De fato, três perguntas com resposta SIM ou NÃO
> criam 8 possíveis
> resultados (isto é verdade mesmo se as perguntas
> dependerem das
> respostas anteriores). Ora, sem algum tipo de
> apelação você esperaria
> que ao resolver o problema descobrisse não apenas
> quem é o honesto,
> mas se as pessoas com quem você falou estavam
> mentindo ou não.
> Mesmo se você dirigir todas as perguntas à mesma
> pessoa (digamos, A)
> isto criaria 9 casos:
> 
> A é honesto.
> B é honesto e A respondeu VFV.
> B é honesto e A respondeu FVF.
> C é honesto e A respondeu VFV.
> C é honesto e A respondeu FVF.
> D é honesto e A respondeu VFV.
> D é honesto e A respondeu FVF.
> E é honesto e A respondeu VFV.
> E é honesto e A respondeu FVF.
> 
> Ora, com 8 possíveis resultados é impossível decidir
> entre 9 casos.
> 
> []s, N.
> 

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