RES: [obm-l] Prova ESsa 2005

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

O que se pede mesmo eh determinar m1 e m2 de modo que, sendo x1 e x2 as raizes da equacao do segundo  grau dada, tenhamos  x1*x2 = 105 e x1 - x2 = 6. Temos que x1*x2 = 105/m1 = 315, => m1 = 105/315 = 1/3. Convencionando-se que x1 seja a raiz obtida com raiz(delta) positiva, temos x1 - x2 = raiz(delta)/m1 = 3*raiz(delta) = 3*raiz(m2^2 - 140) = 6.  Entao, m2^2 - 140 = 4 e m2^2 = 144. Esta baboseira do sargento e das idades so serve para dizer que as raizes sao reais e >=0. Se m= 12, a equacao teria raizes negativas. Assim, temos m = -12 e m1*m2 = -4

Artur

-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de Rejane
Enviada em: quinta-feira, 1 de setembro de 2005 10:02
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Prova ESsa 2005

Olá,

Não estou conseguindo resolver as questões 8 e 10 da prova da ESsa 2005.

10) No ano "A", as idades de um sargento e seu irmão eram, numericamente, as raízes da equação do 2° grau dada por m1x² + m2x + 105 = 0.  A diferença entre suas idades é 6 anos e, nesse mesmo ano "A", o produto das idades desses irmãos era 315.  Assim, podemos afirmar que o produto m1 . m2 é:

A) -4        B) -1/4        C) -12        D) 3         E) 1/3/

Se alguém puder me ajudar, eu agradeço.

Rejane