----- Original Message -----
Sent: Sunday, July 24, 2005 10:22
PM
Subject: Re: [obm-l] Conjuntos
No lugar de "est� contido" usarei "�
subconjunto" e no lugar de "pertence" usarei "� elemento". E lembrando a
defini��o de subconjunto:
X � subconjunto de Y se e, somente se, para
qualquer x tal que x seja elemento de X, ent�o x � elemento de
Y.
a) A � subconjunto de (A U B),
qualquer que seja A.
Tome um x qualquer tal que:
x � elemento de A uni�o B.
Sem alterar o valor l�gico da
proposi��o:
x n�o � elemento de A ou x � elemento de
A uni�o B.
Pela equival�ncia entre "n�o p ou q" e "se p,
ent�o q"
se x � elemento de A, ent�o x � elemento de A
uni�o B.
Pela defini�o de subconjunto.
A � subconjunto de A uni�o B.
Q.E.D.
b) A interse��o B � subconjunto de A,
qualquer que seja A.
Tome um x qualquer tal que:
x � elemento de A interse��o B.
Sem alterar o valor l�gico da
proposi��o:
x n�o � elemento de A ou x � elemento de
A interse��o B
Pela equival�ncia entre "n�o p ou q" e "se p, ent�o
q":
se x � elemento de A, ent�o x � elemento de A
interse��o B.
Pela defini��o de
subconjunto:
A interse��o B � subconjunto de A.
Q.E.D.
___________________
Espero n�o ter escorregado em
nada...
Atenciosamente,
Bruno Bonagura
----- Original Message -----
Sent: Sunday, July 24, 2005 8:57
PM
Subject: [obm-l] Conjuntos
Provar (utilizando l�gica matem�tica)
que:
a) A est� contido em (A U B),qualquer que
seja A.
b) (A inter B) est� contido em A, qualquer que seja
A.
Obrigado.
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