Re: [obm-l] [obm-l] Questão da FUVEST de Progressões

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Seja n o primeiro numero da PG e seja q a sua razao.
Entao, n + n*q +n*q^2 = n*(1 + q + q^2) =26.
Da outra condicao, temos que 2*n*q = (n + 3*n*q^2)/2,
de modo que 4q = 1 + 3q^2 =>  3q^2 - 4q + 1 =0. Esta
eq. de 2o grau tem 2 raizes, 1 e 1/3. Para q=1
chegamos a n = 26/3, que nao eh inteiro, logo nao
atende ao que foi pedido.
Para q = 1/3, chegamos a n*(13/9) = 26 => n =18, que
satisfaz. Logo, q =1/3.
Artur   

--- Gabriel Bastos Gomes <gabriel_bgomes@hotmail.com>
wrote:

> Se alguem puder da uma força nessa questão eu fico
> muito grato... Tentei um 
> monte de vezes e não consigo chegar a uma resposta.
> 
> (FUVEST) São dados três números inteiros em
> progressão geométrica cuja soma 
> é 26. Sabendo que o primeiro, o dobro do segundo e o
> triplo do terceiro 
> formam uma progressão aritmética, a razão da P.G. é
> igual a:
> 
> a) 3
> b) 1
> c) 1/3
> d) 2
> e) 1/2
> 
> 
> 
> Nota: Embora eu tenha achado uma questão simples,
> acabei não chegando a 
> lugar nenhum...
> 
> Abraços,
> Gabriel
> 
>
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