Re: [obm-l] Integral e coisas tiradas do bolso...

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Jun 10, 2005 at 03:03:08PM -0300, Bernardo wrote:
> Outra questão....bem mais importante do que a de cima:
> Meu professor no cálculo da integral de sec[x] "tirou do bolso" que sec[x] =
> (sec[x] + tg[x])' / (sec[x] + tg[x]).  Acho muito raro (e difícil) que em
> matemática você tenha que dar sorte de do nada ver que isso funciona para
> calcular a integral. Tenho a noção intuitiva de que alguém que fez isso pela
> 1ª vez teve suas motivações pra fazer isso e não tirou do bolso. Alguém pode
> me explicar daonde vem isso?

Não sei quem fez isso pela primeira vez, mas eu discordo da idéia de que
em matemática você não precise de "sorte" para encontrar a idéia certa.
Eu diria que muitas vezes toda a dificuldade de um problema é exatamente
esta, de ter esta "sorte", ou de, nas suas palavras, "tirar do bolso"
a coisa certa. As pessoas podem preferir chamar isso de intuição ao invés
de sorte, mas é uma diferença de ponto de vista. Isto acontece em várias áreas.
Em muitos problemas de geometria plana, por exemplo, uma reta auxiliar
ou algo do gênero mata rapidamente um problema difícil.

Aliás, você já ouviu a música da olimpíada de matemática?

  A olimpíada é uma coisa bestial,
  com a idéia certa tudo fica trivial,...

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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