[obm-l] [obm-l] Questões da minha lista de Cálculo!

[Joáo Vitor <jvgp@xxxxxxxxxxxx>]

Olá, Amigos da OBM,
Meu professor de calculo passou uma lista de exercícios pra
estudar-mos pra prova...
Porém em alguns exercícios, eu e meus amigos encontramos problemas..

Aí vão eles:

1. Seja  y = y(x) uma fanção derivável até a segunda ordem
    no intervalo aberto I tal que para todo x pertencente I

         f '' (x) + x f '(x) - [f(x)]^2 = 0      e f(x) direferente de 0

       *Verifique que f ''  é contínua em I
       *Prove que f não admite pontos de máximos local em I



2. Suponha que f seja contínua em [2,5] e 1 <= f '(x) <=4
    para todo x pertencente (2,5). Mostre que:
                3<= f(5) -  f(2) <= 12.


3. Duas partículas P e Q Movem-se, respectivamente, sobre os eixos 0x e 0y
    A função posição de P é x = srqt(t) e a de Q,  y = t^2 - 3/4 ,  t >= 0.
Determine
    o instante em que a distância entre P e Q seja a menor possivel.


Abração!
João Vitor G. P.
Fortaleza - CE



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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