[obm-l] En: [obm-l] [obm-l] Questões da minha lista de Cálculo!

[Vinícius Meireles Aleixo <viniciusmeirelesa@xxxxxxxxxx>]

>2. Suponha que f seja contínua em [2,5] e 1 <= f '(x) <=4
    para todo x pertencente (2,5). Mostre que:
                3<= f(5) -  f(2) <= 12.


Tenhamos  f(2) dado para um inteiro qualquer k. Parece claro que para que
tenhamos um valor máximo para f(5) devemos ter um coeficiente angular
máximoque será único e igual a 4.
4=(delta y)/(delta x)= Dy/(3) => Dy= 12, logo o valor máximo para a
diferernça é 12.O outro caso é análogo.

>3. Duas partículas P e Q Movem-se, respectivamente, sobre os eixos 0x e 0y
    A função posição de P é x = srqt(t) e a de Q,  y = t^2 - 3/4 ,  t >= 0.
Determine
    o instante em que a distância entre P e Q seja a menor possivel.

É claro que a distancia é d=(x^2+y^2)^(1/2)
d'= 0 para que a distancia seja mínima.
=>( t + t^4+ 9/16- 3/2*t^2)^(1/2) = d
d'= (1 + 4t^3 -3t)/2d^(1/2)=0
se tiver acertado as contas...
==> t= -1(impossivel)
        t=1/2s

Abraços

Vinícius Meireles Aleixo


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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