Re: [obm-l] Problemas russos

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Pessoal,

Das ich doch unhoflich !

Quando eu estava redigindo a mensagem abaixo estava ao mesmo tendo 
traduzindo e adaptando uma poesia em alemao, do Nietzshe. Na hora de enviar 
a mensagem pra voces esqueci de recortar a traducao que fiz. Por isso 
aparece ai embaixo uma poesia, sem motivo aparente. Nao foi minha intencao 
envia-la. Por favor, me desculpando, peco que ignorem a traducao.

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita


>From: "Paulo Santa Rita" <p_ssr@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Problemas russos
>Date: Wed, 25 May 2005 00:57:46 +0000
>
>Ola Marcio e demais colegas
>desta lista ... OBM-L,
>
>Vou dar uma ideia. A burocracia e os detalhes voce preenche.
>
>Trace os dois pares de tangente. Trace raios dos circulos, ligando os 
>centros dos circulos com os pontos de tangencia. Trace as duas diagonais do 
>retangulo. Seja I o ponto de encontro destas diagonais.
>
>Agora voce vai provar que I e equidistante dos lados do quadrilatero que 
>surge no centro, vale dizer, I é o centro do circulo de raio (a+c)/2. Para 
>verisso claramente note que a distancia de I a cada lado é a "base média" 
>de um trapezio retangulo de bases "a" e "c".
>
>Um Abraco
>Paulo Santa Rita
>3,2151,240505
>
>E ainda outro dia, na sonolencia, de escuras
>arvores, eu, sozinho,
>ouvi batendo, como em cadencia,
>um tique ... um taque... bem de mansinho ...
>
>Fiquei zangado, fechei a cara, mas, afinal,
>Me deixar levar. E qual a um poeta, que nem repara,
>em Tique-taque me ouvi falar !
>
>E vendo o verso cair, cadente,
>Silabas, UPA! Saltando fora.
>Tive que rir, rir, rir de  repente :
>E ri por um bom quarto de hora !
>
>--- Tu, um Matematico ? Tu, um Matematico ?
>--- A tua cabeca esta assim tão ?
>
>Sim, meu Senhor, sou um Matematico !
>E da ombros o pica-pau !
>
>>From: Marcio M Rocha <ddcristo@bol.com.br>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: Re: [obm-l] Problemas russos
>>Date: Tue, 24 May 2005 17:40:40 -0700
>>
>>Bom dia a todos!
>>
>>Encontrei 100 problemas russos traduzidos pelo Paulo Santa Rita e estou 
>>tentando resolvê-los. Gostaria de uma idéia para o seguinte:
>>
>>"É dado um retangulo ABCD com o comprimento da diagonal AC valendo L. 
>>Quatro círculos com centros em A, B, C e D e raios respectivamente iguais 
>>a "a", "b", "c" e "d", sao tais que : L > a + c , a + c = b + d. Prove que 
>>se pode inscrever um circulo no quadrilatero formado pelas interseccões 
>>entre duas tangentes comuns externas ao circulos A e C e duas tangentes 
>>comuns externas aos circulos B e D."
>>
>>Um grande abraço.
>
>>Oi, Fábio,
>>
>>Os problemas estão em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr/ 
>><http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr/
>>
>>Um abraço.
>>
>>Márcio.
>
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>Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já! 
>http://www.msn.com.br/discador
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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