[obm-l] Re: Subespaco Vetorial Fechado

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: Subespaco Vetorial Fechado

Acho que uma prova mais topologica vai depender da topologia que voce definir, ou seja, quem sao os subconjuntos abertos de E? (os fechados serao justamente aqueles cujo complementar eh aberto)

No caso do R^n e do livro do Elon, um subconjunto A eh aberto se, por definicao, para cada ponto de A, existe uma bola aberta que contem o tal ponto e estah contida em A.

[]s,
Claudio.

on 23.04.05 19:11, Bruno Lima at bbslima@yahoo.com.br wrote:

No livro do Elon Analise 2 . cap1. Tem um problema: (*)Seja F subspaco vetorial de R^n , mostre que F é fechado. As provas que vi todas usam o fato do ambiente ter dim finita, ie, tome uma base...
Eu nao sei nada de Analise Funcional , mas "parece"(intuiçao) que isso tambem vale com dimensao infinita.
Alguem ai saberia um contra-exemplo em dimensao infnita ou uma prova do fato (*) que nao use base ou coisas equivalentes, quero dizer uma prova mais "topológica"

Valeu.

---

Yahoo! Acesso Grátis < http://us.rd.yahoo.com/mail/br/taglines/*http://br.acesso.yahoo.com//> : Internet rápida e grátis. Instale o discador agora!