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[Bruno Lima <bbslima@xxxxxxxxxxxx>]

No livro do Elon Analise 2 . cap1. Tem um problema: (*)Seja F subspaco vetorial de R^n , mostre que F é fechado. As provas que vi todas usam o fato do ambiente ter dim finita, ie, tome uma base...

Eu nao sei nada de Analise Funcional , mas "parece"(intuiçao) que isso tambem vale com dimensao infinita.

Alguem ai saberia um contra-exemplo em dimensao infnita ou uma prova do fato (*) que nao use base ou coisas equivalentes, quero dizer uma prova mais "topológica"

 

Valeu.

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