Não entendi a sua dúvida.
Enfim, eu usei o fato de que se P(x) é divisível por Q(x) então cada raiz de Q(x) deve também ser raiz de P(x) (contando multiplicidade).
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, March 30, 2005 4:25 PM
Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Re: [obm-l] Questão de PA
>
> x + 1 divide x^a - 1 <==> -1 é raiz de x^a - 1 <==> a é par, pois:
> (-1)^a - 1 = 0 se a é par e (-1)^a - 1 = -2 se a é ímpar
>
> Se 0 for natural, então os n primeiros valores de a são:
> 0, 2, 4, ..., 2(n-1) ==> soma = n(n-1)
>
> Caso contrário: 2, 4, 6, ..., 2n ==> soma = n(n+1)
>
>
>
| Data: |
Wed, 30 Mar 2005 15:58:05 -0300 |
>
| Assunto: |
[obm-l] Re: [obm-l] Questão de PA |
> > Como vc pode provar isto?
> > Um abraco
> >
> > ----- Original Message -----
> > From: "Qwert Smith"
> > To:
> > Sent: Wednesday, March 30, 2005 3:34 PM
> > Subject: RE: [obm-l] Questão de PA
> >
> >
> > > Faltou definir se 0 pertence a N ou nao.
> > >
> > > Se vc inclui o zero a resposta e n^2 - n.
> > > Se vc nao inclui o 0 a resposta e n^2 + n
> > >
> > > Fica facil de testar escolhendo um n pequeno como 1 ou 2.
> > > AAcho que o gabarito esta errado
> > >
> > >
> > > >
> > > >Se P(x) x^a -1 é divisível por ( x+ 1) e a [pertence a] N, podemos
> > > >afirmar que a soma dos "n" primeiros números "a" que satisfazem esta
> > > >condição é
> > > >
> > > >no gabarito indica n^2
> > >
> > >
> > > =========================================================================
> > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > > =========================================================================
> >
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > =========================================================================
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