Re: [obm-l] Integral feita em casa

[André Barreto <andre_sento_se_barreto@xxxxxxxxxxxx>]

Oi!

 

Poxa legal ! Eu acabei de entrar na faculdade estou no segundo semestre de Engenharia Mecânica. Meu contato com matemática olimpica so se deu até agora com questões de olimpiadas a nivel de ensino médio...

 

Pensei nesse problema pois recentemente resolvi um problema que precisava disso, (a + b + c)^2... como não lembrei achei legal montar uma integral com isso.

 

Vc sabe onde eu posso conseguir listas e provas e etc... para me preparar para a olimpiada universitaria?

 

Obrigado

 

Atenciosamente,

 

André Sento Sé Barreto

Eric Campos <mathfire2001@yahoo.com.br> wrote:

Ola Andre, tudo bem?

Eu nao saberia resolver essa integral sem ser desse
jeito. Esse problema que voce propos tem o jeito de
problema de prova eliminatoria da OBM universitaria.

Abrac,os!

Eric.

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--- André Barreto
wrote:
> Oi Eric!
>
> Cara vc fez bem igual como eu pensei, eu devia ter
> mexido mais nela para ficar mais dificil.
>
> Me diz uma coisa vc sabe como resolver ela sem ser
> desta forma?
>
> Atenciosamente
>
> André Sento Sé Barreto
>
> Eric Campos wrote:
> Ola Andre
>
> Da para fazer uma simplificacao, usando que
> (a+b+c)^2=aa+bb+cc+2ac+2bc+2ab
> onde
> a=tan(x)^2
> b=cot(x)^2
> c=cos(x)^2
>
> assim:
>
> > (integral) de
> >
> > sqrt [ tg^4(X)+cotg^4(X)+cos^4(X)+ 2sen^2(X) +
> > 2cotg^2(X) cos^2(X) + 2 ] dx =
>
> fica
>
> = (integral) de (tan(x)^2+cot(x)^2+cos(x)^2)
>
> que se resolve pelos meios habituais
>
> []'s
>
> Eric.
>
>
>
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